Операторы в вейвлетном базисе
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: quality assurance design patterns системный анализ, конспект
| Добавил(а) на сайт: Мелентий.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
Равенство (1.17) определяет пару квадратурных зеркальных фильтров
(quadrature mirror filters, QMF) H и G, где [pic] и [pic]. Коэффициенты QMF
H и G вычисляются с помощью решения системы алгебраических уравнений. Число
L коэффициентов фильтра в (1.11) и (1.22) связано с числом исчезающих
моментов М, и всегда четно.
Выбранный фильтр Н полностью определяет функции ( и ( и, таким образом, многомасштабный анализ. Кроме того, в правильно построенных алгоритмах значения функций ( и ( почти никогда не вычисляются. Благодаря рекурсивному определению вейвлетного базиса, все операции проводятся с квадратурными зеркальными фильтрами H и G, даже если в них используются величины, связанные с ( и (.
4. ОПЕРАТОРЫ
Сжатие операторов или, другими словами, представление их в разреженном виде в ортонормированном базисе непосредственно влияет на скорость вычислительных алгоритмов.
Нестандартная форма оператора Т с ядром K(x,y) достигается вычислением следующих выражений:
[pic]
(4.1)
[pic]
(4.2)
[pic]
(4.3)
4.1 Оператор d/dx в вейвлетном базисе
Нестандартные формы некоторых часто используемых операторов могут быть
вычислены явно. Построим нестандартную форму оператора d/dx. Матричные
элементы [pic], [pic], [pic] матриц [pic], [pic], [pic] и [pic] матрицы
[pic], где i, l, j( Z для оператора d/dx легко вычисляются как
[pic] (4.4)
[pic] (4.5)
[pic] (4.6)
[pic] (4.7) где
[pic]
(4.8)
[pic]
(4.9)
[pic]
(4.10)
[pic]
(4.11)
Кроме того, используя (1.8) и (1.19), имеем
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по обж, изложение по русскому 7 класс.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
Главная