Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

| a2 b2 |  | b1 b2 |    | 7 -5 |          | 3 -5 |    

2. При перестановке каких-либо двух строк или каких-нибудь двух столбцов абсолютное значение определителя остается прежним, а знак меняется на обратный.

| a1 b1 c1 |  | a1 b1 c1 | (переставлены вторая и третья строки)    

| a2 b2 c2 | = - | a3 b3 c3 |

| а3 b3 c3 |  | a3 b3 c3 |

Пример 2:  | 2 3 |   | 5 7 |

    | 5 7 | = - | 2 3 |

3. Определитель, у которого элементы одной строки (или столбца) соответственно пропорциональны элементам другой строки (или столбца), равен нулю. В частности, определитель с двумя одинаковыми строчками (столбцами) равен нулю.

Пример 3: | 2 -1 3|

| 4 -2 -3| = 2(-2 2 –(-3)(-3)) – (-1)(4 2- 6(-3)) + 3(4(-3)- 6(-2))

| 6 -3 2|  = 0 (первый и второй столбцы пропорциональны).

| 2 2 2 |

| -5 -3 -3| = 0 (второй и третий столбцы одинаковы).

| 0 -1 -1|

4. Общий множитель всех элементов одной строки (или столбца) можно вынести за знак определителя.

| ma ma’ ma’’ |   | a a’ a’’ | Пример 4: | 3 5 |  | 1 5 |

| b  b’ b’’ | = m | b b’ b’’ |      | 6 7 | = 3 | 2 7 |

| c  c’ c’’ |   | c c’ c’’ |

5. Если каждый элемент какого-либо столбца (строки) есть сумма двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей: в одном вместо каждой суммы стоит только первое слагаемое, в другом – только второе (остальные элементы в обоих определителях те же, что в данном ).

| a1 (b1+c1) d1 |  | a1 b1 d1 |  | a1 c1 d1 |

| a2 (b2+c2) d2 | = | a2 b2 d2 | + | a2 c2 d2 |

| a3 (b3+c3) d3 |  | a3 b3 d3 |  | a3 c3 d3 |

Пример 5:

| 5  13 |   | 5  6 |    |  5  7 |

| 3  7 | = | 3  3 |  +  |  3  4 |

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовые работы бесплатно, решебник по геометрии.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата