Первая краевая задача для уравнения теплопроводности в нецилиндрической неограниченной области

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат по истории на тему, век реферат
| Добавил(а) на сайт: Долгов.

Выше приведенная оценка не отражает качественной картины и может быть использована при дальнейших исследованиях задач подобного вида. ( т .к
.[pic]фиксированно)
Рассмотрим другую возможность оценки неравенства (3).

[pic] пусть [pic]
(т.е. [pic]финитна), в соответствии с принципом максимума:

[pic] , (3’) при [pic] где W- решение краевой задачи (З) с начальными условиями:

[pic]

[pic]

Аналогично, как и выше

[pic] здесь:

[pic]
Таким образом,
[pic]
(используем разложение в ряд Тейлора)

В итоге,

[pic] (5.1)
Рассмотрим два случая: а) Пусть [pic]

[pic], тогда в правой части неравенства (5.1) третье и четвертое (3,4) слагаемые стремятся к нулю быстрее любой степени [pic], поэтому (5.1) можно переписать как:

[pic] (5.2) б) Пусть [pic]тогда:

[pic] где [pic]
В результате получаем:

[pic] (5.3)

2.3. Выбор интервала ([pic] ) и оценка погрешности

Зададим произвольно некоторую константу [pic]>0, потребовав чтобы в
(5)

[pic]