Планеты и законы их обращения

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук

Солнечная система включает девять крупных планет, которые со своими 57 спутниками обращаются вокруг массивной звезды по эллиптическим орбитам (рис. 1). По своим размерам и массе планеты можно разделить на две группы – планеты земной группы, расположенные ближе к Солнцу, – Меркурий, Венера, Земля и Марс и планеты-гиганты – Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, находящиеся на значительно более удаленных орбитах от центральной звезды. Последняя из известных планет Плутон своей орбитой с радиусом около 6 млрд. км очерчивает границы Солнечной системы. Плутон не относится к планетам-гигантам, его масса почти в десять раз меньше массы Земли. Аномальные характеристики этой крошечной планеты позволяют рассматривать ее как бывший спутник Нептуна.

Кроме больших планет между орбитами Марса и Юпитера вращается более 2300 малых планет – астероидов, множество более мелких тел – метеоритов и метеорной пыли, а также несколько десятков тысяч комет, двигающихся по сильно вытянутым орбитам, некоторые из которых далеко выходят за границы Солнечной системы.

Все планеты и астероиды обращаются вокруг Солнца в направлении движения Земли – с запада на восток. Это так называемое прямое движение. Основные закономерности движения планет полностью определяются законами Кеплера. Рассмотрим эти законы и охарактеризуем основные элементы эллиптических орбит.

Согласно первому закону, все планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. На рис. 2 показаны элементы планетных орбит с Солнцем (С) в фокусе. Линия АП называется линией апсид, крайние точки которой афелий (А) и перигелий (П) характеризуют наибольшее и наименьшее удаление от Солнца. Расстояние планет (Р ) на орбите от Солнца (гелиоцентрическое расстояние) определяется радиусом-вектором r = СР. Отношение полуфокального расстояния (с) к большой полуоси (а) называется эксцентриситетом орбиты:

.          (I.1)

Если обозначить через q перигельное расстояние, а через Q афелийное расстояние, то их значения легко определить из выражений:

;       (I.2)

.       (I.3)

Тогда, определив большую полуось (а), мы найдем среднее годичное расстояние планеты до Солнца:

                          .              (I.4)

Cреднее гелиоцентрическое расстояние Земли от Солнца равно 149,6 млн. км. Эта величина называется астрономической единицей и принимается за единицу измерений расстояний в пределах Солнечной системы.

Согласно второму закону Кеплера радиус-вектор планеты описывает площади, прямо пропорциональные промежуткам времени. Если обозначить через S1 площадь перигелийного сектора (рис. 3), а через S2 – площадь афелийного сектора, то их отношение будет пропорционально временам Dt1 и Dt2, за которые планета прошла соответствующие отрезки дуг орбиты:

.      (I.5)

Отсюда следует, что секториальная скорость

             (I.6)

величина постоянная.

Время, в течение которого планета сделает полный оборот по орбите, называется звездным, или сидерическим периодом Т (рис. 3). За полный оборот радиус-вектор планеты опишет площадь эллипса:

.              (I.7)

Поэтому секториальная скорость

                (I.8)

оказывается наибольшей в перигелии, а наименьшей – в афелии. Используя второй закон, можно вычислить эксцентриситет земной орбиты по наибольшему и наименьшему суточному смещению Солнца по эклиптике, отражающему движение Земли (см. § 4). Земля в перигелии пребывает в начале января (hmax = 61 '), а в афелии в начале июля (hmax = 57 '). По второму закону Кеплера скорость Земли в афелии и перигелии определяется из выражений:

; .                (I.9)

Учитывая закон сохранения момента количества движения

     (I.10)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать бесплатно конспекты, конспект урока 5 класс.





1  2  3 | Следующая страница реферата