Выражение
(23) является скалярно-векторно сопряжённым самому себе:

|
(25)
|
То
есть абсолютное приращение точки
выполняется
несмотря на произвольность величины
так, что точка
остается
сама себе скалярно-векторно сопряжённой.
Отметим
также, что в силу свойства точки
верно
равенство:

|
(26)
|
Далее...
Придерживаясь
модели полной группы Пуанкере, мы должны считать величины
и
дуальными
бикватернионами, имеющими 16 компонент. В силу требования скалярно-векторной
сопряжённости самой себе точка часть компонентов имеет нулевыми.
Для
понимания дальнейшего вывода представим величины
и
в
виде, явно содержащем разделение на главную и дуальную части:

|
|
|
|

|
|
|
(27)
|
Здесь
индексом
обозначены
главные части, а индексом
-
дуальные. Пользуясь введенным обозначением, распишем выражение скорости:
Сгруппировав
главные и дуальные части, получим:

|
(28)
|
Используя
это разложение в главных и дуальных частях и задавая различные частные случаи
величин
,
,
и
, оценим характер вклада в скорость точки
отдельных
величин
и
.
А также найдём их сопоставление отдельным общеизвестным скоростям.
Случай
1.
Зададим
точку
как
дуальный вектор с единичной главной частью:

|
(29)
|
а
величину
как
дуальный вектор с нулевой главной частью:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: район реферат, контрольные работы по алгебре.
Предыдущая страница реферата |
1
2
3
4
5
6 |
Следующая страница реферата