Заметим, что Z = X1 + 25X2 = 1000/55 + 25 * 91/11 = 2455/11. Это решение соответствует данным заключительной симплекс-таблицы. Статус ресурсовБудем относить ресурсы к дефицитным или недифицитным в зависимости от того, полное или частичное их использование предусматривает оптимальное решение задачи. Сейчас цель состоит в том, чтобы получить соответствующую информацию непосредственно из симплекс-таблицы для оптимального решения. Однако сначала следует четко уяснить следующее. Говоря о ресурсах, фигурирующих в задаче ЛП, мы подразумеваем, что установлены некоторые максимальные пределы их запасов, поэтому в соответствующих исходных ограничениях должен использоваться знак <=. Следовательно, ограничения со знаком => не могут рассматриваться как ограничения на ресурсы. Скорее, ограничения такого типа отражают то обстоятельство, что решение должно удовлетворять определенным требованиям, например обеспечению минимального спроса или минимальных отклонений от установленных структурных характеристик производства ( сбыта ). В модели, построенной для нашей задачи, фигурирует ограничение со знаком <=. Это требование можно рассматривать как ограничение на соответствующий « ресурс », так как увеличение спроса на продукцию эквивалентно расширению « представительства » фирмы на рынке сбыта. Из вышеизложенного следует, что статус ресурсов ( дефицитный или недефицитный ) для любой модели ЛП можно установить непосредственно из результирующей симплекс-таблицы, обращая внимание на значения остаточных переменных. Применительно к нашей задаче можно привести следующую сводку результатов :
Положительное значение остаточной переменной указывает на неполное использование соответствующего ресурса, т. е. данный ресурс является недефицятным. Если же остаточная переменная равна нулю, это свидетельствует о полном потреблении соответствующего ресурса. Из таблицы видно, что наши ресурсы являются дефицитными. В случае недефицитности любое увиличение ресурсов сверх установленного максимального значения привело бы лишь к тому, что они стали бы еще более недефнинтными. Оптимальное решение задачи при этом осталось бы неизменным. Ресурсы, увеличение запасов которых позволяет улучшить решение ( увеличить прибыль ), — это остаточные переменные S1 и S2, поскольку из симплекс-таблицы для оптимального решения видно, что они дефицитные. В связи с этим логично поставить следующий вопрос: какому из дефицитных ресурсов следует отдать предпочтение при вложении дополнительных средств на увеличение их запасов, с тем чтобы получить от них максимальную отдачу ? Ответ на этот вопрос будет дан в следующем подразделе этой главы, где рассматривается ценность различных ресурсов. Ценность ресурсаЦенность ресурса характеризуется величиной улучшения оптимального значения Z, приходящегося на единицу прироста объема данного ресурса. Информация для оптимального решения задачи представлена в симплекс-таблице. Обратим внимание на зн ачения коэффициентов Z уравнения, стоящих при перем енны х начальног о базиса S1 и S2. Выделим для удобства соответстзующую часть симп лекс-табли цы :
|
Главная