Министерство общего и профессионального образования РФ

Брянский Государственный

Технический Университет

кафедра

«Высшая математика»

Расчетно-графическая работа №1

Вариант №103

Студент группы 97ДПМ-1

Копачев Д.В.

Преподаватель

Салихов В.Х.

Брянск 1997
1. Описание изделия

На рисунке 1 изображено в трех проекциях изделие - поверхность, состоящая из одного куска цилиндрической и двух кусков конической поверхностей (КоКоЦ).

Дополнительные сведения:

раствор конуса ( = 300 радиус цилиндра R = 5 см расстояние от оси конуса до оси цилиндра l =2 см расстояние между осью цилиндра и вершиной каждого из конусов L = 6 см

2. Выбор системы координат

В качестве начала координат возьмем точку пересечения осей конусов.
Ось абсцисс пустим вдоль оси первого конуса, ось ординат - вдоль оси второго конуса, ось аппликат - параллельно оси цилиндра, причем так, чтобы система координат была правой.

Расстояние d от вершин конусов до начала координат находим с помощью
Теоремы Пифагора:2

[pic]+ l = [pic]+ 2 = 7.7 (см) таким образом ось цилиндра описывается следующим уравнением:
[pic][pic]
Вершина первого конуса имеет следующие координаты - (-7.7; 0; 0), вершина второго конуса - (0; -7.7; 0).

3. Аналитическое описание несущих поверхностей

Уравнение цилиндрической поверхности:

(х+2)2+(y+2)2 = R2 ( I )

Параметризация цилиндрической поверхности:

[pic] (II)

Определение положения шва на цилиндрической детали: потребуем, чтобы параметр u([pic][pic][pic][pic]. При этих значениях u шов наиболее удален от конусов и описывается двойным уравнением x = y = - l -[pic].