Поверхности второго порядка
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: решебник по математике 6, реферат синдром
| Добавил(а) на сайт: Богров.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Карта гиперболического параболоида дает представление о его
пространственной форме. Как и в случае эллиптического параболоида, можно
убедиться в том, что гиперболический параболоид может быть получен путем
параллельного перемещения параболы, представляющей собой сечение плоскостью
Oxz (Оуz), когда ее вершина движется вдоль параболы, являющейся сечением
параболоида плоскостью Oyz (Oxz).
Прим.: Изображение гиперболического пaраболоида дано на следующей странице.
Гиперболический параболоид.
4. Конус и цилиндры второго порядка.
( 1°. Конус второго порядка
Убедимся, что вещественный конус S образован прямыми линиями, проходящими через начало О координат. Естественно называть точку О вершиной конуса.
Для доказательства сформулированного утверждения, очевидно, достаточно установить, что прямая L, соединяющая произвольную, отличную от начала координат точку
М0(х0, у0, z0) конуса (6) и начало координат О , целиком располагается на конусе, т. е. координаты (х, у, z) любой точки М прямой L удовлетворяют уравнению (6).
Так как точка М0(х0, у0, z0) лежит на конусе (6), то :
Координаты (х, у, z) любой точки М прямой L равны соответственно tx0 , ty0
, tz0 , где t—некоторое число. Подставляя эти значения для х, у и z в левую
часть (6), вынося затем t2 за скобку и учитывая (29), мы убедимся в том, что М лежит на конусе. Таким образом, утверждение доказано. Представление о
форме конуса может быть получено методом сечений. Легко убедиться, что
сечения конуса плоскостями z = h представляют собой эллипсы с полуосями :
( 2°. Эллиптический цилиндр.
Состоит из прямых линий, параллельных оси Oz .
( 3°. Гиперболический цилиндр.
Состоит из прямых линий, параллельных оси Oz .
( 4°. Параболический цилиндр.
a33 z2 + 2qґy = 0 (19)
Путем переименования осей координат и простых арифметических операций из уравнения, (19) мы получим новое, компактное уравнение параболического цилиндра.
--------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: оформление доклада, персонал диплом.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Главная