Практическое применение производной

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: банк курсовых, ответы на билеты
| Добавил(а) на сайт: Толмачёв.

Пример: выбрать оптимальный объем производства фирмой, функция прибыли которой может быть смоделирована зависимостью:

?(q) = R(q) - C(q) = q2 - 8q + 10
Решение:

?'(q) = R'(q) - C'(q) = 2q - 8 = 0 > qextr = 4

При q < qextr = 4 > ?'(q) < 0 и прибыль убывает

При q > qextr = 4 > ?'(q) > 0 и прибыль возрастает
При q = 4 прибыль принимает минимальное значение.
Каким же будет оптимальный объем выпуска для фирмы? Если фирма не может производить за рассматриваемый период больше 8 единиц продукции (p(q = 8) = p(q = 0) = 10), то оптимальным решением будет вообще ничего не производить, а получать доход от сдачи в аренду помещений и / или оборудования. Если же фирма способна производить больше 8 единиц, то оптимальным для фирмы будет выпуск на пределе своих производственных мощностей.

4-2. Эластичность спроса

Эластичностью функции f(x) в точке x0 называют предел

[pic]
Спрос - это количество товара, востребованное покупателем. Ценовая эластичность спроса ED - это величина, характеризующая то, как спрос реагирует на изменение цены. Если |ED|>1, то спрос называется эластичным, если |ED|