Расчет стационарного токораспределения в условиях смешанной кинетики

Болотнов А.М.

Рассматривается математическая модель стационарного электрического поля в электрохимической системе с учетом омического падения потенциала в электролите и концентрационных ограничений в приэлектродных диффузионных слоях. Предлагается итерационный метод решения задачи. Результатами расчетов являются распределения плотности тока, потенциала и концентрации металлоопределяющих ионов на границах электродов. Анализируется влияние некоторых параметров на процессы электроосаждения в электролите меднения с учетом смешанной кинетики.

Введение

Известно, что прохождение электрического тока в электрохимических системах (ЭХС) сопровождается омическим падением потенциала в объеме электролита и поляризацией электродов, которая складывается из концентрационного и поверхностного перенапряжения [1]. В гальваническом производстве процесс электроосаждения металла при высоких плотностях тока сопровождается концентрационными ограничениями, следствием чего является наличие предельного тока на катоде [2].

Если для исследуемого режима имеются экспериментальные вольтамперные характеристики (поляризационные кривые), то граничные условия в математической модели могут быть построены на основе имеющихся поляризационных кривых. При этом используется, как правило, кусочно-линейная аппроксимация данных экспериментальных зависимостей [3, 4]. Математические модели и алгоритмы численных расчетов электрических полей в ЭХС различной геометрии на основе экспериментальных данных разрабатывались в [5-7].

В данной работе рассматривается стационарный процесс электроосаждения металла в разбавленном водном растворе электролита. В объеме электролита, за исключением диффузионных приэлектродных слоев, предполагается выполнение закона Ома для плотности тока и уравнения Лапласа - для потенциала [8]. Перенос ионов в электролите происходит под действием конвекции и миграции, в приэлектродных слоях - под действием диффузии и миграции. Полная поляризация электродов складывается из концентрационного перенапряжения, связанного с диффузионными ограничениями, и поверхностного перенапряжения, связанного с гетерогенной электродной реакцией [9-11].

Раздельный учет концентрационного и поверхностного перенапряжений дает возможность оценить вклад каждого из них в общую поляризацию электродов при различных режимах электроосаждения.

Математическая модель

Рассматривается модель стационарного поля электрического тока в области W с границей S=ÈSe, =WÈS, где индекс  принимает значение  на границах анодов,  - катодов и  - изоляторов. Распределение потенциала j, плотности тока j и концентрации металлообразующих ионов cопределяется решением задачи: