Claw.ru | Рефераты по математике | Расчет стационарного токораспределения в условиях смешанной кинетики Расчет стационарного токораспределения в условиях смешанной кинетики | Категория реферата: Рефераты по математике | Теги реферата: тезис, сочинение рассказ | Добавил(а) на сайт: Ксенофонт. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата	, ;	(6)
,	, ;	(7)
,	, ,	(8)

где D- оператор Лапласа, s - удельная электропроводность среды, F - постоянная Фарадея, R - универсальная газовая постоянная,  - абсолютная температура, je°, ae - кинетические параметры, определяемые по экспериментальным данным (ток обмена и кажущиеся коэффициенты переноса), n - число электронов, участвующих в реакции, te - число переноса, De - коэффициент диффузии ионов, ge - коэффициент активности; dd - толщина диффузионного слоя на границе электрод-электролит; c°, ce - концентрация ионов в глубине электролита и на границе электрода, ,, - концентрационное, поверхностное и общее перенапряжение (поляризация) электродов, je - потенциал металла электрода, j - граничный потенциал. Заданным является U=ja-jk - напряжение между электродами.

Математическая модель формулируется в виде краевой задачи для уравнения Лапласа (1) относительно потенциала электрического поля в объеме электролита, в котором выполняется закон Ома (2). Условия на изоляторах имеют вид (3). Граничные условия на электродах основаны на уравнении электрохимической кинетики Батлера–Фольмера (4), формуле Нернста (5) и соотношениях, определяющих концентрационное перенапряжение (6) и полную поляризацию электродов (7), (8).

Объектом исследования в процессах электромассопереноса является, как правило, один из электродов [1-3, 8-11]. Для задач моделирования катодной защиты от коррозии или процессов гальванопокрытий таким объектом является катодная поверхность, при моделировании анодной защиты или анодного растворения металлов - анодная. При этом для упрощения модели поляризацией на электроде противоположного знака пренебрегают, сопоставляя с его границами краевые условия первого рода. В реальных ЭХС процессы электромассопереноса на электродах взаимосвязаны. Учет концентрационных и поверхностных перенапряжений одновременно на всех электродах ЭХС позволяет получить более полную математическую модель данного процесса.

Алгоритм решения задачи

Для решения задачи (1)-(8) предлагается следующая схема итерационного процесса:

для заданного напряжения  выбирается начальное приближение плотности тока на границах электродов j1, ÎSe, e=a, k;

из уравнения (4) методом Ньютона определяются поверхностные перенапряжения ;

из формулы (5) вычисляются концентрации ионов на границах электродов ce;

из уравнения (6) находятся концентрационные перенапряжения ;

из соотношений (7), (8) определяются значения полной поляризации  и граничного потенциала j на электродах;

из уравнений (1), (2) по вычисленным j рассчитываются новые значения плотности тока j2;

в качестве очередного приближения плотности тока принимается

,

где kÎ(0,1) - коэффициент, который выбирается при проведении вычислительного эксперимента из условия наилучшей сходимости итерационного процесса, n - номер итерации.

Далее процесс b)-g) повторяется до выполнения условия: , для всех pÎSe, e=a, k, где e - заданная погрешность.