Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата

 A     1     2     3     4     b

 1     3.2   5.4   4.2   2.2   2.6

 2     2.1   3.2   3.1   1.1   4.8

 3     1.2   0.4   -0.8  -0.8  3.6

 4     4.7   10.4  9.7   9.7   -8.4

Результат вычислений по методу Гаусса

x1 =  5.0000000000E+00

x2 = -4.0000000000E+00

x3 =  3.0000000000E+00

x4 = -2.0000000000E+00

   2.2 Программа решения систем линейных уравнений по методу Зейделя

   2.2.1. Постановка задачи. Требуется решить систему линейных алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами вида

   a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 ,
            a21x2 + a22x2 + … + a2nxn = b2 ,
            .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .

   an1x1 + an2x2 + … + annxn = bn

для n ≤ 10 по методу Зейделя.

   2.2.2. Тестовый пример.

   4,1x1 + 0,1x2 + 0,2x3 + 0,2x4 = 21,14 ,

   0,3x1 + 5,3x2 + 0,9x3 – 0,1x4 = – 17,82 ,

   0,2x1 + 0,3x2 + 3,2x3 + 0,2x4 = 9,02 ,

   0,1x1 + 0,1x2 + 0,2x3 – 9,1x4 = 17,08 ,

   x1 = 5,2, x2 = –4,2, x3 = 3, x4 = –1,8.

   2.2.3. Описание алгоритма. В переменную n вводится порядок матрицы системы, в переменную e – максимальная абсолютная погрешность. С помощью вспомогательной процедуры ReadSystem в двумерный массив a и одномерный массив b вводится c клавиатуры расширенная матрица системы. Начальное прибижение предполагается равным нулю. Оба массива и переменные n и e передаются функции Seidel. В функции Seidel исследуется сходимость системы, и в том случае если система не сходится, выполнение функции прекращается с результатом false. В ходе каждой итерации вычисляется новое приближение и и абсолютная погрешность. Когда полученная погрешность становится меньше заданной, выполнение функции прекращается. Полученное решение выводится на экран при помощи вспомогательной процедуры WriteX.

2.2.4. Листинг программы и результаты работы.

Uses CRT;

Const

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: бесплатные рефераты и курсовые, хозяйство реферат.





Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата