Министерство образования РФ и РТ.

Казанский Государственный Университет им. А.Н. Туполева.

_______________________________________________

Курсовая работа по дисциплине

«Численные методы оптимизации»

Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом.

Выполнил: ст.гр.4408 Калинкин

А.А.

Проверил: Мурга О.К.

г. Казань 2001г.

Содержание

| |
|1. Постановка задачи |
| |
|1.1. Физическая постановка задачи |
|1.2. Математическая постановка задачи |
| |
|2. Приведение задачи к канонической форме |
| |
|3. Нахождение начального опорного плана с помощью L-задачи |
| |
|3.1. Постановка L-задачи |
|3.2. Решение L-задачи |
|3.3. Формирование начального опорного плана исходной задачи линейного |
|программирования из оптимального плана L-задачи |
| |
|4. Решение исходной задачи I алгоритмом симплекс-метода |
| |
|5. Формирование М-задачи |
| |
|6. Решение М-задачи вторым алгоритмом симплекс-метода |
| |
|7. Формирование двойственной задачи |
| |
|8. Формирование оптимального решения двойственной задачи на основе теоремы |
|о двойственности |
| |
|9. Анализ результатов и выводы |

1. Постановка задачи

1.1. Физическая (техническая) постановка задачи

Нефтеперерабатывающий завод получает четыре полуфабриката:

- 400 тыс. л. алкилата;

- 250 тыс. л. крекинг-бензина;

- 350 тыс. л. бензина прямой перегонки;

- 250 тыс. л. изопентона;

В результате смешивания этих четырёх компонентов в разных пропорциях образуются три сорта авиационного бензина:

- Бензин А – 2 : 3 : 5 : 2 ;

- Бензин В – 3 : 1 : 2 : 1 ;

- Бензин С – 2 : 2 : 1 : 3 ;

Стоимость 1 тыс.л. указанных сортов бензина:

- Бензин А – 120 руб.