
Розкриття невизначеностей з використанням правила Лопіталя
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат эволюция, культура скачать реферат
| Добавил(а) на сайт: Abakum.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата
Якщо
не прямує до 0 при
, то границя в
правій частині (3) не існує, а тому і границя лівої частини (3) не існує.
Якщо
при
, то вираз
має невизначеність
.
2.
Нехай ,
, тоді
має невизначеність вигляду
при
.
В цьому випадку поступають так:
Під
знаком останньої границі маємо невизначеність .
3.
Нехай ,
при
. Тоді
має невизначеність вигляду
.
Позначимо
. Шляхом
логарифмування цієї рівності одержимо:
Отже, обчислення натурального логарифма границі зводиться до розкриття невизначеності вигляду
.
4.
Невизначеності вигляду та
зводять до невизначеностей
або
шляхом логарифмування аналогічно до
невизначеності вигляду
.
а) Приклад 2.
Знайти
границю .
Розв’язання:
Функції
та
диференційовані, а їх частка
має невизначеність вигляду
при
.
Використовуючи правило Лопіталя, одержимо:
.
б) Приклад 3.
Знайти
границю .
Розв’язання:
В
цьому випадку маємо невизначеність вигляду . Позначимо
і про логарифмуємо цю рівність. Одержимо:
, тобто
невизначеність вигляду
.
Використовуючи правило Лопіталя, одержимо:
.
Отже, .
в) Приклад 4.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: энергия реферат, шпаргалки по истории.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата