Розкриття невизначеностей з використанням правила Лопіталя
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат эволюция, культура скачать реферат
| Добавил(а) на сайт: Abakum.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата
Якщо не прямує до 0 при , то границя в правій частині (3) не існує, а тому і границя лівої частини (3) не існує.
Якщо при , то вираз має невизначеність .
2. Нехай , , тоді має невизначеність вигляду при .
В цьому випадку поступають так:
Під знаком останньої границі маємо невизначеність .
3. Нехай , при . Тоді має невизначеність вигляду .
Позначимо . Шляхом логарифмування цієї рівності одержимо:
Отже, обчислення натурального логарифма границі зводиться до розкриття невизначеності вигляду .
4. Невизначеності вигляду та зводять до невизначеностей або шляхом логарифмування аналогічно до невизначеності вигляду .
а) Приклад 2.
Знайти границю .
Розв’язання:
Функції та диференційовані, а їх частка має невизначеність вигляду при .
Використовуючи правило Лопіталя, одержимо:
.
б) Приклад 3.
Знайти границю .
Розв’язання:
В цьому випадку маємо невизначеність вигляду . Позначимо і про логарифмуємо цю рівність. Одержимо:
, тобто невизначеність вигляду . Використовуючи правило Лопіталя, одержимо:
.
Отже, .
в) Приклад 4.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: энергия реферат, шпаргалки по истории.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата