Ряды и интеграл Фурье
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: рефераты рб, управление персоналом реферат
| Добавил(а) на сайт: Фелиция.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
где 
-произвольные постоянные. Из начального условия найдем:
откуда 
, т. е.
(n=1,2,...)
(n=1,2,...).
Учитывая это, можно записать:
(n=1,2,...).
и, следовательно
, (n=1,2,...),
но так как A и B разные для различных значений n то имеем
, (n=1,2,...),
где 
и 
произвольные постоянные, которые попытаемся определить таким образом, чтобы ряд удовлетворял уравнению (1), граничным условиям (2) и начальным условиям (3).
Итак, подчиним функцию u(x,t) начальным условиям, т. е. подберем 
и 
так , чтобы выполнялись условия
Эти равенства являются соответственно разложениями функций 
и 
на отрезки [0, l] в ряд Фурье по синусам. ( Это значит что коэффициенты будут вычисляться как для нечетной функций). Таким образом, решение о колебании струны с заданным граничными и начальными условиями дается формулой
где
(n=1,2,...)
Интеграл Фурье
Достаточные условия представимости функции в интеграл Фурье.
Для того, чтобы f(x) была представлена интегралом Фурье во всех точках непрерывности и правильных точках разрыва, достаточно:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат война, доклад на тему физика.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Главная