Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

1) абсолютной интегрируемости на

(т.е. интеграл сходится)

2) на любом конечном отрезке [-L, L] функция была бы кусочно-гладкой

3) в точках разрыва функции, ее интеграл Фурье определяется полусуммой левого и правого пределов в этих точках, а в точках непрерывности к самой функции f(x)

Интегралом Фурье функции f(x) называется интеграл вида:

, где ,

.

Интеграл Фурье для четной и нечетной функции

Пусть f(x)-четная функция, удовлетворяющая условиям представимости интегралом Фурье.

Учитывая, что , а также свойство интегралов по симметричному относительно точки x=0 интервалу от четных функций, из равенства (2) получаем:

(3)

Таким образом, интеграл Фурье четной функции f(x) запишется так:

,

где a(u) определяется равенством (3).

Рассуждая аналогично, получим, для нечетной функции f(x) :

(4)

и, следовательно, интеграл Фурье нечетной функции имеет вид:

,

где b(u) определяется равенством (4).

 

Комплексная форма интеграла Фурье

, (5)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат война, доклад на тему физика.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата