БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Механико-математический факультет

Кафедра теоретической механики и робототехники

Курсовая работа

Тема: Синтез оптимальных уравнений

Студента 3-го курса 13 группы

Павловского Сергея Александровича

Научный руководитель

Лютов Алексей Иванович

Минск 2001г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Г л а в а I. Введение 2
§ 1. Задача об оптимальном быстродействии 2

1.Понятие об оптимальном быстродействии 2

2.Задача управления 3

3.Уравнения движения объекта 5

4.Допустимые управления 6
§ 2. Об основных направлениях в теории оптимальных процессов 7

5.Метод динамического программирования 7

6.Принцип максимума 9
§ 3. Пример. Задача синтеза 12

7.Пример применения принципа максимума 12

8.Проблема синтеза оптимальных управлений 14
Г л а в а II. Линейные оптимальные быстродействия 15
§ 4 Линейная задача оптимального управления 15

9.Формулировка задачи 15

10.Принцип максимума 16

11.Принцип максимума — необходимое и достаточное условие оптимальности 17

12.Основные теоремы о линейных оптимальных быстродействиях 18
§ 5. Решение задачи синтеза для линейных задач второго порядка 18

13.Упрощение уравнений линейного управляемого объекта 18
Г л а в а III. Синтез оптимальных управлений для уравнения второго порядка 20
§ 6. Решение задачи синтеза в случае комплексных собственных значений 20