Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат мова, ответы 5 класс
| Добавил(а) на сайт: Zhidkov.

Задание №9

Перейти от уравнения

[pic]

к системе нормального вида и при начальных условиях

[pic], [pic], [pic]

построить два последовательных приближения к решению.

Произведем замену переменных

[pic]; [pic]

и перейдем к системе нормального вида:

[pic]

Построим последовательные приближения

[pic]

[pic]

Задание №10

Построить три последовательных приближения [pic] к решению задачи

[pic], [pic]

Построим последовательные приближения

[pic]

[pic]

Задание №11

а) Задачу

[pic], [pic] свести к интегральному уравнению и построить последовательные приближения [pic] б) Указать какой-либо отрезок, на котором сходятся последовательные приближения, и доказать их равномерную сходимость.

Сведем данное уравнение к интегральному :

[pic]

[pic]