Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

[pic] составляют S/2 * t1 С1. Средняя нехватка (превышение спроса над уровнем запасов) за врем t2 равна (q-S)/2, и штраф за время t2 равна (q – S)/2, и штраф за время t2 составляет ((q – S)/2)* Q2 t2 .

Таким образом, ожидаемые суммарные расходы за всё время Т определяется следующим выражением:

[pic]

Подставляя сюда найденные выше выражения для t1 и t2 учитывая полученное раннее выражение для ts, имеем

[pic]

Из уравнения (12) можно найти оптимальные значения для q и S, при которых полные ожидаемый расходы будут минимальными.

После дифференцирования уравнения (12) имеем:

[pic]

[pic].
Приравнивая эти частные производные нулю и упрощая, получаем выражения,

[pic]
Решая эту систему уравнений относительно S и q, находим

[pic] и, следовательно,

[pic]
Что бы получить Qо, заменим, что

[pic]
Поставляем (14) и (51) в (12), после упрощения получаем

[pic]

При сравнении результатов, полученных для моделей I и II, можно заметить, что во первых уравнения (9), (10) и (11) можно получить из уравнения (13),
(15), и (16), если в них устремиться С2 к бесконечности. Этот результат нельзя считать неожиданным, так как модель I есть частный случай модели II.

Во – вторых, если С2 ( (, то

[pic]

Следовательно, ожидаемые суммарные расходы в модели II меньше, чем в модели I.

Пример II: Пусть сохраняются все условия примера I, но только штраф С2 за нехватку теперь равен 0,2 долл. за одно изделие в месяц. И уравнения (13) –
(16) получаем:

[pic]

При оптимальной стратегии ожидаемый дефицит к концу каждого периода составлял бы 4578 – 3058 = 1522 изделия.

6. Модель I. Модель Уилсона без ограничений

В качестве простейшей модели управления запасами рассмотрим модель оптимизации текущих товарных запасов, позволяющих повысить эффективность работы торгового предприятия. Такая модель строится в следующей ситуации: некоторое торговое предприятие в течении фиксированного периода времени собирается завести и реализовать товар конкретного (заранее известного) объема и при этом необходимо смоделировать работу предприятия так, чтобы суммарные издержки были минимальны. При построении этой модели используется следующие исходные предложения:
1. планируется запасы только одного товара или одной товарной группы;
2. уровень запасов снижается равномерно в результате равномерно производимой продажи;
3. спрос и планируемом периоде заранее полностью определен;
4. поступление товаров производится строго в соответствии с планом, отклонения не допускаются, штраф при неудовлетворенном спросе бесконечно велик;
5. издержки управления запасами складывается только из издержек по завозу и хранению запасов.

Суммарные издержки будем считать зависящими от величины одной поставки q.
Таким образом, задача оптимального регулирования запасов сводится к нахождению оптимального размера q0 одной постановки. Найдя оптимальное значение управляемой переменной q, можно вычислить и другие параметры модели, а именно: количество поставок n0, оптимальный интервал времени tso между двумя последовательными поставками, минимальные (теоретические) суммарные издержки Q0.
Введем следующие обозначения для заранее известных параметров модели:
T - полный период времени, для которого строится модель;
R - весь объем (полный спрос) повара за время T;
C1 - стоимость хранения одной единицы товара в единицы времени;
Cs - расходы по завозу одной партии товара.

Обозначим через Q неизвестную пока суммарную стоимость создания запасов или, что то же самое, целевую функцию. Задача моделирования состоит в построении целевой функции Q = Q(q). Суммарные издержки, будут состоять из издержек по завозу и хранению товара.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинение базаров, как оформить реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата