Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

G23=3,2 ГПа;

(13=0.25;

(32=0.14;

(12=0.176;

(23=0.06.

2.3 Математическая постановка задачи.

Уравнения равновесия применительно к нашей задаче, когда напряжения зависят только от двух координат и fi=0, запишутся так:

[pic]

Граничные условия будут иметь следующий вид:

[pic] или в развернутом виде применительно к нашей задаче:

[pic]

где n - нормаль к контуру отверстия.

2.4 Аналитическое решение.

Решая данную задачу по методу изложенному в первой части с учетом того, что материал у нас ортотропный выясняем что характеристическое уравнение для определения коэффициентов [pic] распадается на уравнения 4 и 2 степени:

[pic]

Отсюда немедленно вытекают следующие соотношения:

[pic]
Как мы увидим в дальнейшем этих соотношений достаточно и искать непосредственно [pic] не требуется.

Для решения нашей задачи воспользуемся формулами полученными в работе
[1]. Нам надо будет провести только некоторые обобщения и объединение этих формул.

Определим для начала необходимые нам константы аij: введем теперь следующие обозначения:
[pic]
Беря уравнение контура в параметрическом виде, т.е. полагая:

[pic] введем еще обозначения для функций, зависящих от параметра [pic]:

[pic]

Нас будет интересовать только напряжение у края отверстия - [pic] где, как показывает ряд решенных задач, оно получается наибольшим. Опуская промежуточные выкладки приведем две формулы (при растяжении вдоль большой и малой оси эллипса):

[pic] для нашей задачи в силу принципа суперпозиции (а его можно применить, так как мы рассматриваем линейную связь между напряжениями и деформациями, а также считаем их малыми) получим следующую общую формулу:

[pic]

2.5 Иллюстрация распределения напряжений.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник 6 класс, титульный реферата.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата