Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

где T – звездный период обращения Луны, Т = 27,3 суток;

r – расстояние от Земли до Луны (r = 384400 км).

Вычислим значение V и Gот:

V = (2 · 3,14 · 384400 км) / 2358720 сек = 1,02345 км/сек

Gот = (1,02345 км/сек)2 / 384400 км = 0,2725 см/сек2.

Расчеты показывают, что Gот = gот и относительная погрешность этих двух показателей составляет Gот – gот = 0,2728 см/сек2 – 0,2725 см/сек2 = 0,0003 см/сек2 или 0,12%.

Численные расчеты gот на реальных данных Земли и Луны подтверждают адекватность формулы (3) окружающему миру.

Рассмотрим теперь движение тела m относительно M. Величина силы F действующая между m и M равна произведению массы m на относительное ускорение gот:

(4)

Формулу (4) можно представить в виде суммы двух членов:

(5)

Первый член совпадает с формулой (1) – закона всемирного тяготения, а в целом формула (5) напоминает формулу (2), которую в свое время предложил А. Клеро с целью корректировки всемирного закона Ньютона.

Если m значительно меньше чем M, т.е. m << M, то значение второго члена относительно первого несущественна. Как известно, Ж. Бюффон в свое время отверг формулу (2) из-за того, что А. Клеро добавил второй член произвольно, то в нашем случае в формуле (5) первый и второй член выведены из окружающего нас мира. Поэтому мы вправе сказать о том, что закон всемирного тяготения Ньютона является частным случаем формулы (4) и (5).

Первое слагаемое формулы (5) не вызывает вопросов. Это закон всемирного закон тяготения Ньютона. Перейдем к анализу второго слагаемого. Почему в числителе второго слагаемого произведение m · m, а не M · M? Действие М уже проявилось в первом слагаемом, оно породило гравитационный потенциал (γ · М) / R2 и на этом ее роль закончилась. Второе слагаемое раскрывает сущность гравитационного потенциала второго тела m и оно равно (γ · m) / R2. Теперь осталось вычислить силу во втором слагаемом и для этого по традиционной схеме необходимо (γ · m) / R2 умножить на М, т.е. мы получим (γ · m · М) / R2 опять всемирный закон тяготения Ньютона! Но это противоречит формуле (4), который был получен нами аналитически из расчетов ускорений между Землей и Луной. На самом деле реальная сила будет равна (γ · m · m) / R2. Здесь мы подходим к факту, гравитационный потенциал порождаемый телом m вызывает ускоренное движение самого тела m в сторону М. И это не противоречит третьему закону Ньютона. Тело m движется равноускоренно в сторону М и соответственной М движется равноускоренно в сторону m. Но так как m значительно меньше М сила выраженная в форме (γ · m · m) / R2 объективно отражает силу, которая порождается массой m. Массу М можно охарактеризовать как центральное тело, вокруг которого движется тело m. То тело, которое движется относительно центрального тела будет являться критерием выбора его во второе слагаемое.

Теперь сформулируем новый уточненный закон всемирного тяготения:

каждые две частицы материи притягивают взаимно друг друга, или тяготеют друг другу, с силой, прямо пропорциональной произведению суммы двух масс на массу тела, движущуюся относительно центральной массы и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними (4).

С точки зрения теории и методологии изучения закона гравитации переход от формулы (1) к (4) наиболее полно раскрывает сущность закона всемирного тяготения. Из формулы (1) мы видим только гравитационное действие одного тела M либо m, в то же время формула (4) отражает взаимное гравитационное действие двух тел M и m одновременно.

Небольшая поправка к закону всемирного тяготения Ньютона ведет к интересным последствиям. Что следует из формулы (4)? Для этого нам следует поспешить на знаменитую Пизанскую башню, пока она не упала и повторить опыт Галилея. Результат будет следующий – вопреки общепринятому мнению, более тяжелое тело достигнет Земли быстрее! Опыт осуществить несложно, только хлопоты будут создавать толпы туристов, которых не было в XVI веке.

Эта поправка еще более ярко проявляется при m = M. Значение силы F вычисленное по формуле (4) F = γ · 2М2 / r2 больше в два раза чем значение силы рассчитанной по формуле (1) F = γ · М2 / r2.

Прав был Аристотель, утверждая, что падение массы золота или свинца, или какого-нибудь другого тела происходит тем быстрее, чем больше его размер! К этому выводу пришел и Леонардо да Винчи. Великий художник и ученный бросал тела разного веса и пришел к такому же результату: скорость падения тела зависит от веса тела.

Из формулы (4) следует неаддитивность силы тяжести. Рассмотрим это на примере силы тяжести двух тел m1 и m2 относительно земли. Тело m1 действует на землю силой F1 и второе тело m2 действует соответственно с силой F2. Складывая массы двух тел m1 и m2 получим третье тело m3, где m3 = m1 + m2. Оно также действует на землю силой равной F3. Для нашего примера нарушение аддитивности силы тяжести означает:

F1 + F2 < F3

(6)

Если придерживаться традиционной формулы (1), то аддитивность не нарушается и для сил тяжести выполняется условие:

F1 + F2 = F3

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: заключение реферата, защита дипломной работы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата