Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Это электрическое поле создаёт дополнительный ток d I , препятствующий проникновению магнитного поля сквозь материал провода катушки. Для обычных магнетокумулятивных генераторов пересечение магнитного потока сквозь внешнюю катушку всегда приводит к возрастанию тока в последней. Однако, в цепи ВМГЧ имеется конденсатор, который при зарядке его током катушки, создаёт собственное электрическое поле в проводе катушки. Тогда при определённом значении напряжения в проводе пересечение материала провода магнитным потоком уже не будет порождать дополнительный ток d I, поскольку создаваемое, согласно закону Фарадея, электрическое поле будет скомпенсировано электрическим полем конденсатора. А так как нет приращения тока в проводе, то не будет и экранировки проникающего в провод магнитного потока. Другими словами, глубина диффузии магнитного поля становится бесконечной и магнитный поток ?вытекает¦ из области между катушкой и лайнером, при этом тем скорее, чем больше напряжение на конденсаторе.

Несмотря на то, что ток IC в катушке равен нулю в определённые моменты времени, ток IL в лайнере (который совпадает с Ii) описывается уравнением вида

и очевидно, что нули IL не совпадают с нулями IC . Но лайнер может быть приближённо описан как соленоид, для которого если ?внешняя сила¦, то есть поле внешней катушки исчезает, ток стремится распределиться так, что магнитное поле, создаваемое током IL, концентрируется только внутри соленоида. Поэтому ток IL будет перераспределяться с внешней поверхности лайнера на внутреннюю и поэтому оно будет исключено из дальнейшего процесса сжатия потока.

Следует сказать что строго описать процесс перераспределения тока IL достаточно затруднительно, такое строгое описание нам и не требуется (оно не даст нам какой-то значимой информации), поэтому мы используем для описания этого процесса следующую аппроксимацию:

IL(t) = a IC (t-t )

то есть поведение тока на лайнере повторяет с некоторой временной задержкой повоедение тока в катушке (здесь a < 1 и величина параметра t определяется временем проникновения тока IL с внешней поверхности лайнера на внутреннюю). Тогда магнитный поток в области между катушкой и лайнером может быть описано как:

; (2)

где параметр c зависит только от геометрических размеров лайнера и катушки, и от скорости детонации V таким образом, что магнитный поток должен быть равен нулю в конце процесса работы ВМГЧ. Это отражает тот факт, что большая часть потерь магнитного потока обусловлена краевыми эффектами: когда лайнер входит в контакт с витками катушки, часть магнитного потока, ?зажатая¦ между соседними витками, ?выключается¦ из дальнейшего процесса компрессии потока. Например, мы можем принять для c зависимость, впервые введённую Павловским и Людаевым [6]:

где R радиус витков катушки, h(x) шаг витков, r(x,t) координатная зависимость поверхности лайнера в момент t и l ?рабочая длина¦ катушки. Величина r(x,t) вычисляется как

r(x,t) = max[R v (x v Vt)tg(a ) ; r0 ]

где V есть скорость детонации, a угол расширения конуса лайнера и r0 начальный радиус лайнера.

Сделаем следующую аппроксимацию

принимая во внимание то, что точные вычисления сжатия магнитного потока в форме (2) могут давать ?биение¦ (или удвоение - из-за малой временной задержки t ) частоты, что может приводить к смазыванию чёткой картины осцилляций тока Роговского. Тогда после простых вычислений мы получаем следующее уравнение:

; (3)

где мы учли, что L = LC + c , и опустили малый член d2c /dt2 .

Коэффициент при второй производной не имеет нулей, поэтому согласно теореме Пикара [7] уравнение, как линейное дифференциальное уравнение не имеет особенностей. Следовательно, уравнение (3) подобно уравнению Шрёдингера для волновой функции в квантовой механике и мы вправе распространить методы квантовой механики для анализа этого уравнения. Из экспериментальных данных по измерению тока с помощью пояса Роговского известно, что ток в катушке имеет много осцилляций, поэтому решение для IC должно иметь много (более 50) нулей на рассматриваемом интервале действительной оси переменной t. Известно, что чем больше нулей имеет волновая функция, тем лучше она описывается ВКБ приближением. Соответственно, это же утверждение верно и для ур-ния (3), и ВКБ решение для IC есть:

IC = Ienv * Ioscill

где Ienv огибающая тока и Ioscill безразмерный осциллирующий член. Оба члена выражаются как:

; (4)

; (5)

где; (6)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: функция реферат, мировая экономика.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата