Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

. (5.2)

Обычно совместным решением этих двух уравнений, определяют радиусы допустимых (стационарных) орбит электрона в водородоподобном атоме:

, n = 1, 2, 3… (5.3)

Здесь буквой а обозначен радиус первой стационарной орбиты в атоме водорода, так называемый боровский радиус.

Из выражений (5.1) и (5.2) можно определить не радиус орбит, а скорость электрона, находящегося на n - ой орбите:

. (5.4)

Если применить известное соотношение между ФФП: постоянной Планка, зарядом электрона и электрической постоянной

× 2a с , (5.5)

то выражение (5.4) становится совсем простым

(5.6)

Учитывая, что последнее соотношение определяется только скоростью света – с, поскольку 2 и α (постоянная тонкой структуры) представляют собой числовые константы, то можно констатировать, что с изменением номера орбиты именно скорость электрона меняется упорядоченно и целочисленно кратно относительно некого значения, связанного со скоростью света. Поэтому истинно квантуемой величиной (в смысле первичности и упорядоченности квантования) для электрона, находящегося в составе атома, скорее всего, является его скорость.

Если при этом масса остается неизменной, то это означает квантование импульса. А если квантуется импульс, то это значит целочисленно дольно изменяются длины волн. Вернее целочисленно кратно изменяется количество дебройлевских полуволн, укладывающихся на данной орбите.

Отметим, что радиус электронной орбиты изменяется (в теории) более сложным образом - по квадратичной зависимости и, судя по всему, не может быть первоначально квантуемой величиной.

Обычно принято анализировать не скорости, а энергии электрона, находящегося на n – ой орбите атома. Полная энергия электрона складывается из его кинетической энергии

(5.7)

и потенциальной энергии кулоновского взаимодействия электрона с ядром

. (5.8)

Суммарная энергия электрона составляет:

. (5.9)

С использованием соотношения (5.5) последняя формула тоже упрощается, принимая более простой и понятный вид:

. (5.10)

Таким образом, заключаем, что энергия электрона, находящегося в составе атома на разных энергетических орбитах, почти полностью определяется зарядом ядра, порядковым номером орбиты (зависимость квадратична) и величиной внутренней энергии электрона.

Используя известное выражение для рационализированной постоянной Планка,

, (5.11)

выражение (5.10), без учета знака, можно преобразовать в следующее:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отчет по производственной практике, сочинения по картинам.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата