Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 | Следующая страница реферата

8.4.4. Параметры твердости характеризуют сопротивляемость материала внедрению в него острого твердого тела - индентора; выражаются условными числами твердости: Бринелля НВ - для низкой и средней твердости,

Роквелла HR и Виккерса HV - для средней и высокой твердости, которые определяют, вдавливая в поверхность материала соответственно стальной шарик, алмазный конус, алмазную четырехгранную пирамиду.

Для многих материалов твердость HB связана с пределом прочности простым соотношением: (sig) в = k*HB; для большинства сталей k = 0.34 - 0.36; для деформируемых алюминиевых сплавов k = 0.38.

Глава 9. РАБОТА СТЕРЖНЕЙ ПРИ СДВИГЕ И КРУЧЕНИИ 9.1. Работа стержней при сдвиге

9.1.1. Общая характеристика. Сдвиг - плоское напряженное состояние, возникающее под действием поперечных сил (рис.9.1) . Соседние бесконечно близкие сечения сдвигаются по отношению друг к другу, что вызывает появление касательных напряжений tau . В условиях сдвига в конструкциях работают крепежные детали (винты, штифты), валы, стойки.

9.1.2. Закон парности касательных напряжений и главные напряжения при сдвиге. Напряжения tau всегда парны в двух перпендикулярных сечениях, что следует из рассмотрения равновесия элементарного обьема материала в зоне сдвига (рис.9.2) . Парные касательные напряжения приводят к появлению двух главных нормальных напряжений: sig1 = tau - растягивающего и sig2 = -tau - сжимающего, повернутых на 45 грд относительно оси стержня (рис.9.3) .

9.1.3. Деформация при сдвиге и закон Гука. Картина деформации элементарного обьема изображена на рис.9.4. Линейный сдвиг - а, угловой - gam, del (dl) - удлинение диагонали элемента dl. Связь деформаций:

eps = del (dl) /dl = (a/ (2**0.5) *[1/ (2**0.5*dx) ] = gam/2 .

С учетом поперечных деформаций от напряжений sig2 закон Гука при сдвиге имеет вид:

eps = sig1/E + nju*sig2/E = tau* (1+ nju) /E ;

tau = {E/[2* (1+ nju) ]}*gam = G*gam ; (9.1)

G = E/[2* (1+ nju) ],

где G - модуль упругости второго рода, или модуль сдвига.

Напряжения и закон Гука для стержня жесткостью G*S:

tau = P/S ; gam = P/ (G*S) . (9.2)

9.1.4. Прочность при сдвиге. Условия прочности проверяют и по нормальным, и по касательным напряжениям:

(sig) 1, 2 < (sig) p ; tau < (tau) p . (9.3)

9.2. Работа стержней при кручении

9.2.1. Общая характеристика кручения. Это - плоское напряженное состояние, возникающее под действием крутящего момента Tк (рис.9.5) .

Соседние сечения стержня, нормальные к его оси, поворачиваются относительно друг друга на угол dfi, поэтому в них возникают касательные напряжения tau; элементарные площадки на его боковой поверхности деформируются так же, как и при сдвиге, т.е. напряженные состояния при кручении и сдвиге одинаковы.

9.2.2. Деформации при кручении. Для элементарного цилиндра радиусом ro и длиной dx, выделенного из скручиваемого стержня (рис.9.6) :

gam = ro*dfi/dx . (9.4)

9.2.3. Напряжения при кручении. Закон Гука при кручении получают из выражения закона Гука при сдвиге (9.1) и соотношения (9.4) :

tau = G*ro* (dfi/dx) . (9.5)

По закону парности касательные напряжения существуют также и в осевой плоскости стержня (рис.9.7) ; напряжения tau можно связать с внешним моментом Tк :

Tк = int (tau*ro*dS) S = int[G*ro* (dfi/dx) *dS]S =

= G* (dfi/dx) *int[ro**2*dS]S = Jp*G* (dfi/dx) . (9.6)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение на тему, решебник по английскому языку.





Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 | Следующая страница реферата