Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Если рассматривать S как параметр, то S `= 1 , S``=0 и это уравнение приобретает вид

 (11`)

в соответствии с геометрической идеологией ОТО. Однако с новой точки зрения величина c` в (11) есть скорость света в ускоренной системе отсчета. Тогда движение пробного тела по геодезической обусловлено не геометрией пространства-времени, как чем то первичным, а изменением скорости света c` между структурными элементами пробного тела под влиянием гравитационного поля.

Чтобы показать это, рассмотрим мысленный эксперимент. В рамках данного мысленного эксперимента есть возможность выявить существенное и отбросить второстепенное с помощью построения модели, элементы которой могут быть подвергнуты математической обработке. В этом отношении всегда желательно построить относительно простую модель сложного явления.

Пусть в системе отсчета K` расположен невесомый цилиндр высотой h (фиг. 3)

Обозначим верхнюю крышку цилиндра через S2 , нижнюю через S1 . Пусть эта система отсчета K` вместе с жестко закрепленным к ней невесомым цилиндром движется равномерно-ускоренно в направлении положительных значений Z с ускорением. Пусть из S2 в S1 испущен квант света фотон с энергией E и мы рассматриваем этот процесс в некоторой системе K , которая не обладает ускорением. Положим, что в тот момент, когда энергия излучения E переносится из S2 в S1 , система K` обладает относительно системы K скоростью, равной нулю. Световой квант достигнет S1 спустя время (в первом приближении), где c -скорость света. В этот момент S1 обладает относительно системы K скоростью. Поэтому, согласно СТО, достигающее S1 излучение имеет не энергию E , а большую энергию E1 , которая в первом приближении связана с E соотношением

 (12)

где

Импульс, передаваемый излучением стенке S1 , найдем из соотношения

 (13)

Пусть световой квант с такой же энергией E излучается из S1 в сторону S2. Тогда энергия излучения, достигающая стенки S2 и передаваемый импульс будут иметь следующий вид

 (14)

 (15)

Если в системе K` мы одновременно излучим два кванта света одинаковой энергии один в сторону S1 и второй в сторону S2 , то импульсы отдачи, как будет показано, взаимно скомпенсируются и основную роль будут играть импульсы (13) и (15). Тогда имеем

Так как, то или

где - инертная масса

Таким образом, невесомый цилиндр, в котором находится излучение, в результате ускорения ведет себя так, как будто он обладает инертной массой, причем импульс этой инертной массы, как легко видеть из фиг. 3, направлен в сторону, противоположную вектору ускорения.

Пусть цилиндр движется относительно системы K равномерно и прямолинейно со скоростью v . В этом случае импульсы отдачи не скомпенсируются. Действительно, если фотон, испущенный из S2 , имел в инерциальной системе K импульс, то импульс отдачи будет. Преобразуем его в систему K` по известной формуле преобразования импульса. С точностью порядка получим

Аналогично для импульса отдачи стенки S1 получим

Здесь знак минус возникает из-за того, что скорость v направлена противоположно импульсу отдачи. Таким образом, суммарный импульс отдачи в системе K ` равен по абсолютной величине и точно компенсирует суммарный импульс фотонов, так что полный импульс системы равен нулю. Следовательно, раскомпенсации импульсов фотонов при равномерном и прямолинейном движении не происходит. Что же произойдет, если цилиндр ускоряется ? Пусть фотоны из S1 и S2 испущены в момент, когда система K` имеет относительно системы K скорость, равную нулю. В этот момент времени импульсы отдачи и преобразуются в систему K` со значениями, равными

и

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: найти реферат, пяточная шпора лечение.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата