Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

или, с учетом связи векторов D и Е:

   (14)

То, что производная Е(х) отлична от нуля, доказывает зависимость от х вектора Е, т.е. неоднородность поля внутри электрета. Аналогичное уравнение можно записать для зазора, где нет пространственного заряда:

   (15)

Поле Е,. очевидно, будет однородным. Система дифференциальных уравнений (14)-(15), дополненная двумя граничными условиями:

D1-D=0  или  е1е0Е1-ее0Е=0        (16)

 V+V1=0  или      (17)

позволяет решить задачу - найти электрические поля в электрете и зазоре.

Интегрируя по х (14) и (15), получаем общее решение:

  (18)          E1=C2   (19)

в которое входят две произвольные постоянные - С/ и С,. Их легко найти, подставив (18) и (19) в граничные условия (16) и (17), в результате получается система двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными:

Решая систему, находим произвольные постоянные, а затем и выражения для электрических полей в зазоре и пленке:

           (20)

   (21)

. Частные случаи полей электретов с пространственным зарядом

Полученные выражения носят общий характер, из них можно получить конкретные выражения для полей, если подставить выражение для объемной плотности захваченного заряда с(х).

                                                     

Электрет с поверхностным зарядом

Рассмотрим, например, случай, когда заряд распределен по поверхности с поверхностной плотностью ст. Найдем выражение для объемной плотности заряда.

Рассмотрим рис. 14

Рис. 14

Выделим на пленке участок площадью S и объемом V =Ss. Полный заряд выделенного участка Q=уS. С другой стороны, этот же заряд можно вычислить через объемную плотность заряда:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат исследование, реферат статус.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата