Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Основным метод исследования систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей. При этом под моделью будем понимать образ реального процесса, отражающий его существенные свойства.

Под задачами экономико-математического моделирования понимаются: анализ экономических объектов и процессов, экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов.

Мы рассматриваем два вида экономико-математических моделей: адаптивные модели и компонентный анализ.

Адаптивные модели прогнозирования – это модели, способные приспосабливать свою структуру и параметры к изменению условий.

Общая схема построения адаптивных моделей может быть представлена следующим образом. По нескольким первым уровням ряда оцениваются значения параметров модели. По имеющейся модели строится прогноз на один шаг вперед, причем его отклонение от фактических уровней ряда расценивается как ошибка прогнозирования, которая учитывается в соответствии со схемой корректировки модели. Далее по модели со скорректированными параметрами рассчитывается прогнозная оценка на следующий момент времени и т.д. Т.о. модель постоянно учитывает новую информацию и к концу периода обучения отражает тенденцию развития процесса, существующую в данный момент.

В курсе математического моделирования мы рассматриваем три адаптивные модели: модель Брауна, модель Хольта и модель Хольта-Уинтерса. Эти модели имеют параметры сглаживания: модель Брауна – один, модели Хольта и Хольта-Уинтерса – два и три соответственно.

Теперь о компонентном анализе временных рядов. Временной ряд состоит из нескольких компонент: тренд, сезонная компонента, циклическая компонента (стационарный случайный процесс) и случайная компонента.

Под трендом понимается устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Оценка тренда осуществляется параметрическим и непараметрическим методами. Параметрический метод заключается в подборе гладкой функции, которая описывала бы тенденцию ряда: линейный тренд, полином и т.д. Непараметрический метод используется, когда нельзя подобрать гладкую функцию и заключается в механическом сглаживании временных рядов методом скользящей средней.

Во временных рядах экономических процессов могут иметь место более или менее регулярные колебания. Если они строго периодический или близкий к нему характер и завершаются в течении одного года, то их называют сезонными колебаниями. Оценка сезонной компоненты осуществляется двумя способами: с помощью тригонометрических функций и методом сезонных индексов.

В тех случаях, когда период колебаний составляет несколько лет, то говорят, что во временном ряде присутствует циклическая компонента или стационарный случайный процесс. Моделирование ССП осуществляется следующими методами: модель авторегрессии (АР), модель скользящего среднего (СС), модель авторегрессии скользящего среднего (АРСС) и модель авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС).

Авторегрессионный процесс – процесс, в котором значения находятся в линейной зависимости от предыдущих. АР бывают первого порядка (Марковский процесс) и второго(процесс Юла). Порядок АР обозначается через p.

В моделях скользящего среднего мы выделяем период запаздывания (q).

Если у нас присутствуют и p и q, то мы имеем дело с моделью АРСС.

В моделях АР, СС, АРСС моделируют ряд без тренда и сезонной компоненты, т.е. ССП. Модель АРПСС позволяет исключить тренд путем перехода к разностям исходного ряда. Порядок разности, при котором ряд становится ССП дает нам d, которая является третьей неизвестной необходимой при моделировании АРПСС плюс ранее упомянутые p и q.

Прогнозирование с помощью компонентного анализа состоит из следующих шагов: оценка и удаление тренда, оценка и удаление сезонной компоненты, моделирование ССП, конструирование прогнозной модели и выполнение прогноза.

В конце, после прогнозирования мы проверяем полученную модель на адекватность, т.е. соответствие модели исследуемому объекту или процессу. Т.к. полного соответствия модели реальному процессу или объекту быть не может, адекватность – в какой-то мере – условное понятие. Модель временного ряда считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты временного ряда.

2.Характеристика исходных данных.

Дата	Данные			Дата	Данные
17.09.2001	87,5546			31.10.2001	90,1826
18.09.2001	87,4391			1.11.2001	89,8761
19.09.2001	84,5301			2.11.2001	91,5291
20.09.2001	83,7572			5.11.2001	93,2659
21.09.2001	79,2693			6.11.2001	93,1579
24.09.2001	82,4232			7.11.2001	94,5799
25.09.2001	84,3556			8.11.2001	95,0691
26.09.2001	84,5737			9.11.2001	94,7875
27.09.2001	83,9814			12.11.2001	93,4776
28.09.2001	86,3375			13.11.2001	95,5143
1.10.2001	86,599			14.11.2001	96,8397
2.10.2001	87,3761			15.11.2001	97,4543
3.10.2001	88,0099			16.11.2001	97,5407
4.10.2001	89,8228			19.11.2001	98,2696
5.10.2001	88,9447			20.11.2001	98,2506
8.10.2001	89,3786			21.11.2001	97,4645
9.10.2001	89,2734			22.11.2001	98,0953
10.10.2001	89,7515			23.11.2001	98,0437
11.10.2001	92,0404			26.11.2001	98,6222
12.10.2001	91,4634			27.11.2001	97,7607
15.10.2001	91,8107			28.11.2001	96,628
16.10.2001	92,3968			29.11.2001	96,2972
17.10.2001	91,9989			30.11.2001	97,5226
18.10.2001	90,6101			3.12.2001	96,5187
19.10.2001	90,8081			4.12.2001	97,0024
22.10.2001	91,0108			5.12.2001	98,7592
23.10.2001	92,4902			6.12.2001	99,9798
24.10.2001	92,1829			7.12.2001	99,3854
25.10.2001	91,4308			10.12.2001	98,6803
26.10.2001	93,6935			11.12.2001	97,9448
29.10.2001	92,3283			12.12.2001	97,4542
30.10.2001	90,1196			13.12.2001	96,913

Эти данные – это низшая отметка индекса Доу Джонса на торгах. Данные взяты с интернета на период с 17 сентября по 13 декабря 2001г. Показания являются ежедневными, в неделе 5 дней торгов. Нужно будет дать прогноз на 26 декабря 2001г.

3.Практическая часть.

3.1.Компонентный анализ.

3.1.1.Оценка и удаление тренда.

А.) Сперва нужно выяснить, имеет ли исходный ряд тренд. Для этого проводится спектральный анализ исходного ряда.

рис.1

На рис.1 показан спектр исходного ряда, по которому видно, что в ряде присутствует тренд.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: семейные реферат, ресурсы реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата