Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

  , , (2.5)

и решая совместно (2.2) – (2.5), получим

, , (2.6)

 , ,

или, разделяя переменные

, , (2.7)

где - произвольные ортогональные функции

, . (2.8)

Представим их в экспоненциальной форме

, , (2.9)

где -произвольные «фазовые углы».

Подставляя эти значения в (2.1), получим группу преобразований координат МСО

 ,  

,  (2.10)

Группа содержит два типа неизвестных. Неизвестные типа играют роль «фазового множителя» и остаются произвольными. Их можно определить только для частного случая - пустого пространства. В этом случае  - действительные положительные величины и

0, если , и , если  (2.11)

Применительно к галилеевым системам первое значение соответствует до световым , второе – сверхсветовым  скоростям. Оба значения физически равноценны и не противоречат каким-либо законам физики, но ввиду того, что скорость массивных тел обычно не превышает скорости света, второе значение отбрасывается.

Неизвестные  определяют метрику и, в принципе, известны поскольку задаются отношением скоростей МСО  и сигнала

, , (2.12)

К этим значениям, можно было бы прийти и иным путем 6,7

Как видим, координаты событий в МСО однозначно определяются относительным изменением энергии-импульса сигнала, который связывает эти системы. Если оно мало группа (2.10) переходит в преобразование Галилея, а если обусловлено только участием в относительном движении «безмассовых» ИСО - в преобразование Лоренца. Во всех остальных случаях МСО различимы и по-разному влияют на ход протекания процессов. Однако, это различие не нарушает инвариантность уравнений динамики относительно произвольных МСО.

3. Замедление времени и парадокс часов

Преобразования (2.10) внешне напоминают преобразование Лоренца, но сходство чисто внешнее. На самом деле между ними существует принципиальное различие. В СТО рассматривается связь между двумя «без массовыми» ИСО, а здесь мы имеем три системы, две из которых связаны с массивными телами, а третья – с сигналом. Это приводит к новым результатам и устраняет парадоксы. Покажем это на примере эффектов «сокращения длин» и «замедление времени».

В СТО доказывается, что время в движущихся ИСО течет в  раз медленнее, чем в покоящихся. Замедление касается всех процессов, включая и биологические. Такая интерпретация неизбежно приводит к парадоксу близнецов, поскольку каждая система движется относительно другой и нет никакого способа отличить одну ИСО от другой. Аналогичное следствие вытекает и из (2.10),

, , (3.1)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольная работа класс, конспект 2 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата