Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

Будем считать небесное тело однородным материальным шаром , состоящим из  из вложенных друг в друга однородных сферических слоев. Итак , небесное тело притягивает так ,будто бы его масса сосредоточена в его центре . Такое поле тяготения наз. центральным. Будем изучать движение в центральном поле тяготения космического аппарата ,получившего в начальный момент ,когда он находился на расстоянии r°от небесного тела скорость v° .Для дальнейшего воспользуемся законом сохранения мех. энергии , который справедлив для рассматриваемого случая , так как поле тяготения является потенциальным, наличием же негравитационных сил мы прнебрегаем . Кинетическая энергия космического аппарта равна (mV^2)/2 ,где m - масса апарата ,а v - его скорость . Потенциальная энергия в центральном поле тяготения выражается формулой               

                               f*M*m

                      П=- ¾¾¾¾¾  ,

                                  r                     

где М- масса притягиващего небесного тела ,а r - расстояние от него до космического аппарата, потенцальная энергия ,будучи отрицательной , увеличивается с удалением от Земли , обращаясь в нуль на бесконечности .Тогда закон сохранения полной механической энергии запишется в следующем виде :

Здесь в левой части равенства стоит сумма кинетической и потоенциальной энергий в начальный момент , а в правой - в любой другой момент .Сократив на m и преобразовав, мы напишем интеграл энергии - важную формулу , выражающую скорость v космического аппарата на любом расстоянии r от центра притяжения:

или

где K=f*M - величина ,характеризующая поле тяготения конкретного небесного тела (гравитационный параметр) .Для Земли K=3,986005*10^5  км^3/c^2  для Солнца K=1,32712438*10^11 км^3/c^2 .

            

           

                   Траектории в цетральном поле тяготения

Путь , описываемый космическим аппаратом в пространстве наз. траекторией .

1. Прямолинейные траектории . Если гачальная скорость равна нулю, то тело начинает падение к центу по прямой линии. Движение по прямой линии бдет и в том случае ,если начальная скорость направлена точно к центру (по радиусу)

2. Эллиптические траектории.

Если начальная скорость на-

правлена не радиаьно,то тра-

ектория ужн не может быть

прямолинейной ,так как иск-

ривляется притяжением Земли .

При этом она лежит целиком

в плоскости , проведенной через

начальное направление ско-

рости и центр Земли .Если начальная скорость не првышает некоторой величины , то траектория предсталяет собой эллипс, причем центр притяжения находится в одном из его фокусов . Если эллиптическая орбита не пересекает поверхности притягивающего небесного тела, космический аппарат является его искусственным спутником.Расстояние между вершинами эллипса называется большой осью. Половина большой оси принимается за среднее расстояние спутника от небесного тела и обозначается буквой a. Скорость v и расстояние r спутника от центра притяжения в любой момент времени (в частности, в начальный) связаны со средним расстоянием а зависимостью .

                                                                         (4)

   

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа 2011, реферат влияние на человека реферат древняя культура.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата