Теория движения космических обьектов
| Категория реферата: Рефераты по науке и технике
| Теги реферата: реферат орган, мировая экономика
| Добавил(а) на сайт: Фунтусов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 | Следующая страница реферата
Период обращения P искусственного спутника вычисляется по формуле
(5)
или
(5a)
где - определенное число для каждого небесного тела .
Отношение расстояния между фокусами к длине большой оси называется эксцентоиситетом эллипса .
Из формулы (4) видно ,что чем больше начальная скорость,тем больше большая ось орбиты и тем больше ,в соответствии с формулой (5),период обращения .
Ближайшая и наиболее удаленная от центра притяжения точки эллипса называются соответственно перицентром и апоцентром , а прямая линия ,их соединяющая ,линией апсид .
Для конкретных притягивающих центров эти точки носят специальные названия .Так ,если притягивающим телом является Земля ,то перицентр и и апоцентр наз. соответственно перигеем и апогеем ; если Солнце - перигелием и афелием ; если Луна- периселением и апоселением . Скорость в перигее (vп) максимальна ,а апогее (v а) - минимальна ,причем эти две скорости связаны соотношением
vпrп=vаrа ,
где rп rа - расстояния в перигее и апогее. Скорости в перигее и апогее перпендикулярны к направлениям на центр Земли. Для всех остальных точек эллипса верно соотношение
(7)
или
(7а)
Здесь в левых частях стоят произведения расстояний r на трансверальные составляющие скорости vcosa , т.е. на проекции скорости на перпендикуляр к радиальному направлению .
Если умножить левые и правые части равенства (6),(7) или (7а) на массу m космического аппарата , то легко убедиться ,что эти равенства выражают закон сохранения момента количества движения (призведение количества движения mv на величину перпендикуляра, опущенного из точки на линию ,указывающую направление скорости ).Рассмотрим важные случаи ,когда начальные скорости трансверсальны .
При этом ,очевидно, начальная т-ка N0 должна быть перигеем или апогеем .Первое будет в том случае , когда начальная скорость достаточно велика ,чтобы спутник начал удаляться на пути к апогею (1 орбита) .Второе будет в том случае ,когда скорость меньше той же величины (орбита 2) ,при этом возможно падение на Землю (если периней окажется под земной поверхностью или ниже плотных слоев атмосферы ). «Пограничным» является случай , когда начальная скорость такова ,что спутник не поднимается и не опускается ,т.е. описывает круговую орбиту 3 с постоянной круговой скоростью . Радиус круговой орбиты r равен большой полуоси а . Из формулы (4)
Из последней формулы, зная K для Земли ,легко найти круговую скорость для любого расстояния r от её центра или для любой высоты h над земной поверхностью (h=r-r°, где r°=6371 км - средний радиус Земли )
В частности у поверхности Земли круговая скорость равна 7,910км/c - первой косической скорости.
Если записать формулу (4) для начального момента ,а именно :
(9)
то нетрудно заметить ,что с увеличением начальной скорости v0 большая полуось увеливается .Из формулы видно ,что по мере того , как v0^2 приближается к постоянной величине 2K/r0 ,большая полуось а стремится к бесконечности .
3.Параболические траектории . Эллиптическая орбита ,у которой «апогей находится в бесконечности» , не является уже эллипсом . Двигаясь по такой траектории ,космический аппарат бесконечно далеко уходит от центра притяжения ,описывая разомкнутую линию - параболу. По мере удаления аппарата его скорость приближается к нулю.Пиняв в формуле (3) скорость в бесконечности равной нулю (r=¥, v=0) , мы найдем такую величину начальной скорости v0 , которая обеспечивает возможность рассматриваемого движения .
Получим
или
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа 2011, реферат влияние на человека реферат древняя культура.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 | Следующая страница реферата
Главная