
Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат
| Категория реферата: Рефераты по науке и технике
| Теги реферата: бесплатные тесты, скачати реферат
| Добавил(а) на сайт: Дрёмин.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
а
началу -го фрагмента
-го цикла –
момент времени
. (5)
Применим
к -му фрагменту
эталона
операторное
преобразование (2), положив параметр сдвига
. Тогда из (2)
с учетом соотношений (3)- (5) следует, что процесс порождения
-го фрагмента
на
-м цикле можно
представить в виде
, (6)
где
. (7)
Предложенная
модель, которая описывает неравномерные по времени искажения эталона , более
пригодна для описания реальных циклических сигналов, в частности ЭКГ, нежели ее
упрощенный вариант
,
полученный
в предположении, что фигурирующий в (7) случайный параметр зависит только
от номера
цикла, но не
зависит от номера
фрагмента.
Нетрудно
показать, что стохастическая модель (6),(7) является прямым обобщением
известных моделей строго периодического и почти периодического процессов.
Действительно, положив в (7) , модель (6)
можно представить в виде соотношения
,
которое
описывает почти периодический процесс [9], а при дополнительном условии , сводится к
модели строго периодической функции
.
Предложенная
модель легко может быть обобщена для описания процесса порождения более сложных
циклических сигналов, в частности, ЭКГ с изменяющейся морфологией отдельных
циклов (экстрасистолами) [10]. Для этого достаточно ввести в рассмотрение не
один, а эталонов
, и
предположить, что каждый
-й цикл
порождается путем аналогичных искажений одного из этих эталонов, выбираемых
случайным образом в соответствии с вероятностями
.
Генератор
циклических последовательностей. Рассмотрим достаточно простой алгоритм
генерации дискретных циклических последовательностей по эталонам. Пусть каждый
из эталонов
, (
) представлен
конечным числом
дискретных
значений
, зафиксированных с постоянным шагом квантования по времени. Зададим общее число
фрагментов
каждого эталона и номера точек
, которые
определяют границы
-го и
-го фрагмента
-го эталона.
При таких исходных данных процедура генерации циклической последовательности сводится к следующим шагам.
Шаг
1. Задаем общее число циклов
генерируемой последовательности.
Шаг
2. Определяем число циклов, порождаемых
-м эталоном, по формуле
, где здесь и
далее
-операция
округления до целого числа
.
Шаг
3. Выбираем номер эталона, порождающего
-й цикл (
), по значению
реализации
целочисленной
случайной величины
, распределенной на интервале [1,G] т.е.
=
.
Шаг
4. Если , то повторяем
шаг 3.
Шаг
5. Определяем число точек -го фрагмента
-го цикла по
формуле
,
где
- реализация
случайной величины
, которая с
нулевым математическим ожиданием распределена на интервале
.
Шаг
6. По дискретным значениям -го фрагмента
-го эталона в
узлах любым из
методов интерполяции вычисляем значения генерируемой последовательности в
точках.
Шаг
7. Модифицируем каждое вычисленное значение на основе мультипликативной
процедуры
, где
- реализация
случайной величины
, которая с
нулевым математическим ожиданием распределена на интервале
.
Шаг
8. Если , то
возвращаемся к шагу 5.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отчет по практике, решебник 11 класс.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата