Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Очевидно, что для первой фазы эволюции энергия возмущения основного состояния образца W1 не должна превышать энергию, характерную для этого состояния:

W1 Wо1. (9)

Для случая, когда элементы cреды относительно неподвижны, в среде происходит накопление упругой энергии за счет сжатия с помощью одной из стенок прибора:

, (10)

где V — первоначальный объем песка при Г = 0; D V — величина, на которую уменьшается объем V при Г ¹ 0; c — коэффициент, характеризующий механические свойства песка, например предел упругости. Упругая энергия W* рассматривается нами в качестве непосредственного источника возникающего в образце в общем случае возмущения. В соответствии с законом сохранения энергии мы может записать

W* = W1. (11)

С учетом (4) получаем в окончательном виде

W* Wо1, W*/Wо1 1, (12)

где W* , Wo1 определены в (8), (10).

Граничный угол Г* следует из равенства правой и левой частей соотношения (12):

(13)

Рассматривая случай, приведенный в [2]: L1 = L2 = L3 = 150 мм — и принимая величины: c = 2 ´ 104 кГ/м2 [4], r = 1,7 ´ 103 кГ/м3 , — можно найти угол » 9о, близкий по величине к определенному в [2] экспериментально = 12о.

На рис. 2 приведены результаты эксперимента для двух видов предварительного уплотнения мокрого песка. Начальные точки теоретических кривых были взяты из эксперимента для определения отношения r /c . Нетрудно отметить согласие между экспериментом и теорией.

Таким образом, мы можем сделать следующий вывод об устойчивости песчаной среды. Устойчивость песчаной среды в рассматриваемом образце к сдвигу в диапазоне 0 < Г < Г* означает способность образца сохранять в этом диапазоне состояние единства и целостности образующей его среды — основное состояние образца на первой фазе его эволюции.

Рис. 2.

Эта способность сохраняется при условии (12), что характеризующая возмущение образца упругая энергия W* не превышает гравитационной энергий Wо1, характеризующей его основное состояние. Нарушение энергетического порогового соотношения (12) приводит к смене основного состояния образца и, как следствие, к качественно новому поведению песчаной среды.

Весьма актуальной представляется попытка [3] распространить проведенное исследование на объяснение природы землетрясений, в частности, наиболее опасных, очаг которых находится в пределах земной коры. Соответствующие линейные размеры Li (i = ) могли бы характеризовать в этом случае земной блок в иерархии дискретных масштабов [4]. С благодарностью вспоминаю академика М. А. Садовского, обратившего мое внимание на эту задачу в связи с проблемой землетрясения и нашедшего в себе силы обсуждать ее решение перед своим уходом из этой жизни.

2.3. Превращения в потоке частиц: турбулентность.

Известно, что поток частиц может принимать качественно различающиеся состояния, начиная от малоподвижного (потенциального) и кончая потоком с крупномасштабной турбулентностью (хаотичностью движения частиц). Эти превращения характеризуются так называемыми критическими числами Рейнольдса:

Rej = u jr r/h = nj , j = 1,2,3,... ,

где u j, r , r, h — скорость, плотность, линейный размер и динамическая вязкость (динамическое трение) соответственно; nj — некоторое число. Числа Rеj (как и числа Фруда) — известные коэффициенты подобия — входят в состав соответствующих математических моделей в качестве безразмерных параметров управления [4]. Природа этих чисел и, следовательно, природа превращений в потоке частиц была неизвестна до настоящего времени. Покажем, что превращения в потоке частиц есть конкретное проявление закона сохранения и превращения энергии определенного вида. Для этого выделим первые критические числа j = , отыскивая соответствующие энергетические пороговые соотношения (3). Мы будем использовать известные законы динамического трения в строгом соответствии с определенными участками шкалы возрастающих чисел Re.

Переход от потенциального потока к сплошному Re1. Потенциальный поток, или “сухая вода” [5], — среда относительно неподвижных и независимых частиц, точнее частиц, совершающих колебания относительно некоторых центральных положений. В качестве основного состояния частицы рассматриваем состояние ее единства с локальной областью среды. Энергию Wо1 , характерную для такого состояния, определяем с использованием закона Стокса

F = 6p h ru

как абсолютную величину работы, затраченной на образование частицы в локальной области среды:

.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: краткий доклад, содержание реферата курсовые работы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата