Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

(–a):(–b) =(+ a/b)

Поверка:

(– a/b)х(+b)= (–a/b)х b= –a

(+ a/b)х (–b)=(– a/b)хb= –a

Простым и ясным языком излагается обоснование нахождение наименьшего кратного нескольких целых алгебраических количеств до появления правила приведения дробей к одному знаменателю.

24.Наименьшее кратное нескольких целых алгебраических количеств.

Чтобы целое алгебраическое количество делилось без остатка на другое целое, оно должно его в себе содержать множителем; след. между простыми множителями перваго количества должны находиться все простые множители втораго; притом показатель степени каждаго множителя, общаго обоим количествам, в делимом должен быть не меньше, чем в делителе. Положив, напр., что А делится без остатка на В и в частном получается Q, мы будем иметь А = В х Q.(с.44-45, п.1).

§ 4. Отыскание общаго наименьшаго кратнаго.

Если некоторое выражение делится вполне на каждое из не-скольких данных выражений, то оно называется кратным данных выражений; напр., выражение 6а2b2 есть общее кратное выражений 2а2b и 6b. Представим себе общее кратное нескольких выражений и помножим его на какое нибудь новое выражение; полученное произведение будет также делиться на каждое из данных выражений и следовательно окажется новым общим кратным этих выражений; так в предыдущем примере выражения 2а2b и 6 b имеют общим кратным не одно только выражение 6а2b2, но также 6a3b2, 6а2b3, 12а2b3 и т. под. Вообще каждая система данных выражений имеет безконечное множество различных общих кратных.

Общим наименьшим кратным нескольких данных выражений называется то из общих кратных этих выражений, которое содержит в своем составе наименьшее число первообразных множителей. Напр., наименьшее общее кратное выражений 2а2b и 6b есть 6а2b. Такое кратное должно содержать только тех множителей, которые необходимы для делимости его на данные выражения. По разделении иаименьшаго общаго кратнаго на данныя выражения должны получаться взаимно простыя частныя.

Понятие о наименьшем общем кратном выражении не следует смешивать с понятием о наименьшем общем кратном их числовых величин. Напр., а2—b2 есть наименьшее общее кратное выражений а+b и а—b; при значениях а=5 и b=3 оно равно 16, наименьшее кратное числовых величин этих выражений при тех же значениях равно 8.

Чтобы составить общее наименьшее кратное одночленов, нужно найти наименьшее общее кратное их числовых коэффициентов и приписать к нему множителями всех первообразных буквенных множителей, входящих в данныя выражения, придав каждому из этих множителей показателя степени наибольшаго между теми показателями, с которыми он входит в данныя выражения(с.92п.2.).

Легко и понятно излагается понятия об уранении и приемах его решения.

Глава III.

Об уравнениях вообще. Решение определенных уравнений 1-й степени с одною неизвестною. Составление уравнений из условий данной задачи.

30. Равенство двух количеств называется уравнением, напр.а = а, За2 — Ь = 2а+b2.

Количество, находящееся по левую сторону знака равенства, называется первою частью уравнения, а то, которое по правую сторону, — второю частью…

31. Способы для решения уравнений основаны на следующих очевидных истинах (аксиомах):

1) Если к равным количествам прибавим равныя, или из равных количеств вычтем равныя, то получим в сумме или остатке равныя количества.

Напр., так как 5=5 и 3=3, то 5+3 = 5+3 и 5—3 = 5—3. Вообще, если а = b и с= d, то а± с=b±d.

2) От умножения или разделения равных количеств на равныя количества, получим равныя произведения или частныя.

Напр., так как 5=5 и 3=3, то 5х3=5х3 и 5/3=5/3; вообще если а=b и с=d, то ас= bd и a/c =b/d…

Примеры:

1) 0,27х — 5,643 — 2х = 6,42 — 8,241х;

4) 10 — {х — [3 — 2х — (4х— 7)]} = х— {10+Зх— [5— (5— Зх;)]}

Поверка решения. Чтобы поварить решение, надобно найденное количество подставить в уравнение вместо неизвестнаго и произвести действия, показанныя в каждой части уравнения. Если получим тожество, то решение верно; в противном случае оно неверно(с.52,53,58 п.1.).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: урок реферат, реферат планирование.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата