Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

И найдем результат нам желательный.

Ал – мукабала.

Дальше смотрим в уравнение,

Можно ль сделать приведенье,

Если члены в нем подобны,

Сопоставить их удобно,

Вычтя равный член из них,

К одному приводим их.

Таким образом, название «ал - джабра» носила операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение». Поэтому в
Испании, которая долгое время была под арабским владычеством, слово
«алгебрист» означало совсем не математика, а … костоправ.

А слово «ал - мукабала» означало приведение подобных членов. Оно не такое употребимое как «ал – джабра» и о нем помнят только историки науки.

Вскоре начали изучение более сложных уравнений, но их успешному решению мешало то, что не применяли букв. Но вскоре уравнения, которыми занимались итальянские и немецкие математики, стали настолько сложными, что без букв оказалось к ним подступится. И тут началось внедрение букв в алгебру.

С VI века центр математических исследований перемещается в Индию и
Китай, страны Ближнего Востока и Средней Азии. Индийские математики использовали отрицательные числа и усовершенствовали буквенную символику.

В Западной Европе изучение алгебры началось в XIII веке. Одним из крупных математиков этого времени был итальянец Леонардо Пезанский. Его
«Книга абака» - тракт, который содержал сведения об арифметике и алгебре до квадратных уравнений включительно. Первым крупным самостоятельным достижением западноевропейских ученых было открытие в XVI веке формулы для решения кубического уравнения. В конце XVI века французский математик Ф.
Виета ввел буквенные обозначения не только для неизвестных, но и для произвольных постоянных.

Развитие буквенной символики позволило установить общие утверждения, касающиеся алгебраических уравнений. В конце XVIII века было доказано, что любое алгебраическое уравнение с комплексными коэффициентами имеет хотя бы один комплексный корень. Это утверждение носит название основной темы алгебры.

В начале XIX века алгебра получила самостоятельное обоснование, не опирающаяся на геометрические понятия. Таким образом, в течение XIX века в математике возникли разные виды алгебр.

В области преподавания арифметики Россия в XIX веке создала свою передовую математическую школу, далеко опередив в этом смысле западноевропейскую школу. Алгебра как дисциплина более абстрактная оказалась в сильной зависимости от формально – схоластических тенденций.

Программы курса алгебры в первой половине XIX века поражают своей громосткоcтью. Великий русский геометр с успехом преподавал математику в гимназии и, кроме учебника геометрии, создал учебное руководство по алгебре. В 1985 году Н. И. Лобачевский представил в Казанский университет рукопись «Алгебра». Также над алгебраическими вопросами работают и такие математики как В. А. Евтушевский («Сборник арифметических задач») в первой части, которой ставится задача введение «алгебраического языка»; переход к буквенным обозначениям от числовых формул задач, П. Л. Чебышев
(«Руководство алгебры») и т. д.

Начало нового века внесло существенные коррективы в преподавание алгебры. Передовая педагогическая мысль признала, что в курс алгебры должны быть включены: идеи переменной величины, понятие функции.

Историческую основу современной логики образуют две теории дедукции, созданные в IV веке до н. э. Древнегреческими мыслителями: одна –
Аристотелем, другая – его современниками Мегарской школы. Преследуя одну цель - найти «общезначимые» законы логоса, о которых говорил Платон, они, столкнувшись, как бы поменяли исходные пути к этой цели.

Аристотель в сочинении «Топика» в качестве доказательства сформулировал основное правило исчисление высказываний – правила «отделения заключения».
Именно на этом пути он ввел понятие высказывания как истинной или ложной речи, открыл атрибутивную форму речи – как утверждения или отрицания «чего- либо о чем-то», определил простое высказывание как атрибутивное отношение двух терминов, открыл изоморфизм атрибутивных и объектных отношений, аксиому и правило силлогизма.

Логические идеи мегариков были ассимилированы в философской школе стоиков. В сочинениях стоиков логические высказывания предшествуют аристотелевской силлогистики, оформляясь в систему правил построения и правил вывода высказываний.

Эпикура – последняя наиболее важная для истории логики школа в античности. В споре со стоиками эпикурейцы защищали опыт, аналогию, индукцию. Они положили начало индуктивной логике, указав, на роль противоречащего примера в проблеме обоснования индукции и, сформулировав ряд правил индуктивного обобщения.

Эпикурейской «каноникой» заканчивается история логической мысли ранней античности. На смену приходит поздняя античность. Ее вклад в логику ограничивается переводческой деятельностью поздних перипатетиков и неоплатоников.

Как самостоятельная наука логика развивается лишь в странах арабской культуры (VII – XI век). Оригинальная средневековая логика, известная под названием «logica modernorum» возникает лишь в XII – XIII веке.

Последующие два столетия – эпоха возрождения для дедуктивной логики были эпохой кризиса.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: классы реферат, бесплатные конспекты.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата