Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электронной техники

УТВЕРЖДАЮ проректор по учебной работе

“ИССЛЕДОВАНИЕ СОГЛАСОВАННОГО ФИЛЬТРА”

Методические указания к проведению лабораторных работ

Москва

1998г.
Цель работы - ознакомление с принципом действия согласованного фильтра и исследование его помехоустойчивости.

Задание по работе

Проработать теоретический материал по источникам [1,2] и данным методическим указаниям.
Изучить функциональную схему лабораторной установки.
Выполнить работу.
Ответить на контрольные вопросы.

Основные теоретические положения

Из теории оптимальных методов радиоприема известно, что в условиях действия гауссовской помехи типа белого шума оптимальный приемник должен вычислять интеграл вида

[pic]

(1)

где N0 - односторонняя спектральная плотность шума ; Т - длительность сигнала; u(t) - принятый сигнал; s(t) - полезный сигнал;
Интеграл (1) можно рассматривать как меру взаимной корреляции принятого сигнала u(t) и полезного сигнала s(t) сигналов. Чтобы осуществить реализацию выражения (1), используют корреляционный приемник. С другой стороны, интеграл (1) можно рассматривать как свертку сигнала u(t) с импульсной характеристикой некоторого фильтра. В этом случае необходимо использовать согласованный фильтр.
Рассмотрим задачу синтеза оптимального фильтра в условиях действия аддитивной помехи.
Пусть принятый сигнал имеет вид

[pic]

(2)

где s(t) - полезный сигнал известной формы со спектральной плотностью
Fs(j(); n(t)стационарный случайный процесс со спектральной плотностью мощности Fn(().
Будем отыскивать оптимальный фильтр в классе линейных фильтров. Тогда сигнал на входе фильтра с учетом принципа суперпозиции можно представить как

[pic]

(3)

Найдем отношение р мощности полезного сигнала к мощности помехи на выходе фильтра в некоторый момент времени t0.

[pic]

(4)

где K(j() - комплексно-частная характеристика фильтра.

Соответственно в момент времени t0