Министерство науки и высшего образования Республики Казахстан

Алматинский институт энергетики и связи

Кафедра Автоматической электросвязи

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: Теория распределения информации

ШИФР:

ГРУППА:

ВЫПОЛНИЛ:

ПРОВЕРИЛ:

Г. АЛМАТЫ, 1999 Г.

ЗАДАНИЕ 1.

1. Построить огибающую распределения вероятности занятия линии в пучке из

V, на каждую из которых поступает интенсивность нагрузки а при условии, что: а) N >> V; б) N [pic] V; в) N, V [pic]
2. Для каждого используемого распределения рассчитать среднее число занятых линий и их дисперсию.

Для расчета число линий в пучке определить из следующего выражения:

V= [pic]; целая часть полученного числа, где NN – номер варианта.

Средняя интенсивность нагрузки, поступающей на одну линию: а = 0,2+0,01 * NN
Примечания:
. Для огибающей распределения привести таблицу в виде:

|Р(i) | | | | |
|i | | | | |

. В распределении Пуассона привести шесть – восемь составляющих, включая значение вероятности для i = [pic] (целая часть А)
. А = а * V

Решение:

Случайной называют такую величину, которая в результате эксперимента принимает какое то определенное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин, которые наперед предугадать невозможно. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная случайная величина определяется распределением вероятностей, непрерывная случайная величина – функцией распределения основными характеристиками случайной величины являются математическое ожидание и дисперсия.

Определим исходные данные для расчета:

V=[pic] a = 0.2 + 0.01 ( 11 = 0.31 Эрл (средняя интенсивность нагрузки)

А = а ( V = 0,31 ( 11 = 3,41 ( 4 Эрл (нагрузка)

а) Определим вероятности занятия линий в пучке из V = 11, при условии
N >> V (N – число источников нагрузки).
Для этого используем распределение Эрланга, представляющее собой усеченное распределение Пуассона, в котором взяты первые V+1 значения и пронумерованы так, чтобы сумма вероятностей была равна единице.

Распределение Эрланга имеет вид: