Статистика

| Категория реферата: Рефераты по статистике
| Теги реферата: шпоры по гражданскому, бесплатные рефераты без регистрации скачать
| Добавил(а) на сайт: Колокольцев.

9. Понятие о выборочном наблюдении, его применение в статистике.

Выборочное наблюдение - это вид не сплошного наблюдения, при котором обследуется часть единиц совокупности, отобранной на основе научно разработанных принципов и результат распространяется на всю изучаемую совокупность.
Особенностью выборочного метода наблюдения является то, что при отборе единиц в выборочную совокупность обеспечивается равная возможность каждой единицы наблюдения попасть в выборку, а также вычислить ошибку выборки или ошибку репрезентативности.
Разработка метода выборочного наблюдения основана на законе больших чисел, теории Бернули, Чебышева, Ляпунова.
Преимущества выборочного метода перед сплошным:
1. экономия времени, труда, материальных и денежных затрат,
2. в ряде случаев не возможно применять сплошное наблюдение,
3. выборочное наблюдение обеспечивает расширенные программы наблюдения,
4. сокращает сроки получения конечного результата,
5. повышает достоверность результата обследования.
Применение выборочного метода на практике:
1. контроль качества продукции,
2. изучение занятости населения и проблем безработицы,
3. для изучения малых предприятий,
4. при изучении уровня цен, расчет индекса потребительских цен,
5. при формировании рынка ценных бумаг,
6. исследование бюджета семей рабочих и служащих.

10. Ошибки выборки, методы их расчета.

11. Определение необходимой численности выборки.

Вся совокупность из которой производится выборка называется генеральной совокупностью. А совокупность единиц попавших в выборку называется - выборочная совокупность.
|Генеральная совокупность |Выборочная совокупность |
|N |n |
|xcp |xcp’ |
|(N2 |(n2 |
|p=M/N, M - число единиц, |W=m/n, W - доля, m - доля |
|обладающих признаком |единиц, обладающих признаком |
|(2=pq |(2=W(1-W) |

Величина отклонения генеральной совокупности от выборочной называется ошибкой выборки.
(x=xcp’-xcp (W=W-P
Ошибка выборки возникает из расхождения в структуре генеральной и выборочной совокупности xcp=xcp’((x p=W((W

Виды выборки.

Собственно-случайная:
1. механическая,
2. типическая,
3. комбинированная,
4. малая.
Собственно-случайная выборка состоит в том, что отбор единиц совокупности производится непосредственно из всей совокупности путем жеребьевки, лотереи, при помощи таблиц случайных выборок. Отбор может быть повторным и бесповторным.
Механическая - вся генеральная совокупность разбивается на столько частей, сколько нужно отобрать единиц на обследование, а затем из каждой части отбирается одна единица строго по порядку. Механическая выборка бесповторная.
150 чел. 20% выборка - 30 чел. 150/30=5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Типическая выборка. Единицы генеральной совокупности предварительно делятся на группы по определенному признаку, а затем из каждой группы выбирается нужное число единиц. Может быть повторной и бесповторной.
Серийная выборка. Вместо отбора отдельных единиц отбираются целые серии - гнезда, а затем обследуются единицы каждой серии (гнезда). Бесповторная.
Комбинированная выборка. Сочетание сплошного и выборочного наблюдения.
Многоступенчатая выборка:
1. типическая,
2. механическая.
Малая выборка - 20-30 единиц для обследования. Впервые применена в начале
19 века. Распределение Стьюдента.
Различают среднюю и предельную ошибку выборки.
(x’=((2/n)0.5=(/n0.5 средняя ошибка выборки повторный отбор
(x’=((2(1-n/N)/n)0.5 средняя ошибка выборки бесповторный отбор
(x=t(=t((2/n)1/2 , где t - коэффициент доверия или краткость появления ошибки.
При вероятности Р=0,683 => t = 1; Р=0,954 => t = 2; Р=0,997 => t = 3
(x=t((2(1-n/N)/n)0.5 - бесповторный отбор
Для доли: (W=(W(1-W)/n)0.5 повторный (W=(W(1-W)(1-n/N)/n)0.5 бесповторный
(W=t(W применяется для собственно-случайной и механической выборки.
При типической выборки:
(x’=((cp.гр2/n)0.5 (cp.гр2 - средняя из внутригрупповых дисперсии
(x’=((cp.гр2 (1-n/N)/n)0.5 (x=t(x’=t((cp.гр2 /n)1/2 (W=(W(1-n)/n)0.5
(W=t(W
При малой выборке: (x’=((2/(n-1))0.5 (2=((x-xcp)2/(n-1)
(x=t(=t((2 /(n-1))1/2
Вероятность Р рассчитывается по таблице Стьюдента xcp’ - (x(( xcp(( xcp’ + (x W-(W((P(( W+(W
При проведении выборочного наблюдения решаются три задачи:
1. расчет ошибок выборки и пределов,
2. вероятность с которой гарантируется определенный размер ошибки выборки,
3. определение выборочной совокупности или численности n.
(x=t ((2/n)0.5 n=t2(2/(x2 , бесповторная (x=t((2(1-n/N)/n)0.5 n=t2(2N/((x2N+ t2(2)

12. Виды рядов динамики.

Динамика - процесс развития общественных явлений во времени.
Статистика изучает явления в динамике и в статике.
Ряд динамики - это ряд числовых показателей, характеризующие изменение общественных явлений или сам процесс во времени.
Ряд динамики состоит из 2 элементов:
1. ряд уровней, характеризующий величину явления,
2. ряд периодов или моментов времени.
При графическом изображении рядов динамики: y y - уровень t - время t
Правила построения рядов динамики:
1. полнота показателей динамических рядов,
2. точность и достоверность показателей,
3. соблюдение периодизации,
4. сопоставление показателей по методологии расчета показателей,
5. сопоставимость во времени,
6. сопоставимость по территории,
7. сопоставимость по одинаковому кругу объектов,
8. сопоставимость по единицам измерения,
9. последовательность и непрерывность уровня ряда динамики во времени, чтобы устранить прерывность ряда динамики производят его смыкание.
Чтобы сомкнуть ряд необходимо за один и тот же год сопоставить уровни и по данным коэффициентам пересчитать уровни ряда динамики.
| |1990 |1988 |1989 |
|в старых границах |80 | | |
|в новых границах |120 | | |

Кпересч.=120/80=1,5 или 150% численно увеличение на 50 %
Виды рядов динамики: в зависимости от общественных явлений.

1. абсолютных величин,

2. интервальные,

3. моментные (данные никогда не суммируются).

4. средних величин,

5. относительных величин.
Для обобщения уровней рядов динамики исчисляют средний уровень, являющийся за определенный промежуток времени.
Для интервальных рядов ycp=(y/n для моментальных рядов ycp=(1/2y1+y2+1/2y3)/(n-1) среднее хронологическое. ycp=(ycp i t/(t - относительные величины

13. Показатели анализа ряда динамики.
У0 - начальный уровень, уn - конечный уровень, уi - промежуточный уровень, уср - средний уровень
Аналитические показатели рядов динамики:
1. абсолютный прирост.
2. темпы роста (снижения),
3. темпы прироста (снижения),
4. абсолютное значение 1% прироста.
|Цепные показатели (переменная |Базисные показатели (постоянная|
|база сравнения) |база сравнения |
|1. (у=yi - yi-1 |(у=yi - y0 |
|2. Tp= yi / yi-1 |Tp= yi / y0 |
|3. T(p = Tp - 1 или T(p = Tp - |T(p = Tp - 1 или T(p = Tp - 100|
|100 (%) |(%) |
|4. (cp y = ((yцеп/(n-1) |(cp y = (yn - y0)/(n-1) |
|5. Тр ср= |Тр ср=(yn/y0)1/n |
|(Т1*Т2*...*Тn)1/n=(Птi)1/n | |

Цепные и базисные темпы связаны между собой:
1. последовательное перемножение цепных темпов роста дает базисный темп,
2. если разделить каждый последующий базисный темп на предыдущий, то получим соответствующий цепной темп.
Если ряд непрерывный Тр ср= ((y - y0)/ ((y - yn)
Абсолютное значение 1% прироста - это показатель при анализе объединяющий абсолютные и относительные показатели и исчисляющейся по данным цепной системы.
А1% = (yцеп/Т(цеп А1% = ( А1% / n - если насчитано по периодам
Для нахождения основной тенденции развития явлений необходимых при изучении сезонных колебаний или прогнозировании данного явления используется ряд статистических приемов или методов:
1. расчет ступенчатой средней,
2. расчет скользящей, ступенчатой средней,
3. аналитическое выравнивание уровней ряда динамики.
Уровни динамики рядов формируются под влиянием многих факторов, которые можно классифицировать на 4 вида:
1. систематический,
2. периодический,
3. циклический,
4. случайный.
Поэтому уровень динамического ряда включает 4 компонента:
1. тренд - основная тенденция развития,
2. циклические колебания,
3. сезонные колебания,
4. случайные колебания.
При анализе рядов динамики выдвигаются две гипотезы:
1. аддитивная y=T+Цикл.+Сезон.+Случ.
2. мультипликативная y=T*Цикл.*Сезон.*Случ.
Сезонные колебания изучаются статистикой в тех случаях, когда производство товаров или их потребление подвержено сезонным колебаниям.
Сезонность изучается в течение года по месяцам или кварталам за 3-5 лет.
Индекс сезонности: Is=(ycp i /y0)*100%

19. Применение простых процентов и определение наращенной стоимости.

Высшие финансовые вычисления - это расчеты, связанные с количественном анализом кредитования, рент, различных платежей и ценных бумаг.
Задачи:
1. разработка методов количественного анализа проблем, связанных с долгосрочными кредитами, займами, депозитами.
2. выплаты различного рода периодических платежей,
3. проблемы оценки финансовых рисков,
4. оценка эффективности финансовых операций.
Целью анализа является расчет основных характеристик финансовых операций:
1. определения наращения суммы долга.
2. суммы процентов,
3. размера дисконта,
4. начисления процентной ставки.
Финансовая сделка состоит из трех элементов:
1. размер платежа,
2. время (срок),
3. процентная ставка.
Наращение по простым процентам называют проценты за полученную сумму, которые определяются из первоначальной суммы долга. Начисления процентов происходит в зависимости от условий соглашения раз в год, полугодие, квартал, месяц, день.
S=P+I=P+P*n*i=P(1+n*i)
S - наращенная сумма, P - первоначальная сумма, i - процентная ставка, n - срок при переменной процентной ставки
S=P(1+(nkik), где ik - ставка простых процентов для к=1, ..., m nk - продолжительность периода к n((1 (меньше года) n=д/к, где д - число дней в году, к - число дней в году; к=360 обыкновенные или коммерческие проценты, к=365 точные проценты.
S=P(1+д*i/k)
На практике при инвестировании краткосрочных депозитов по простой процентной ставке прибегают к неоднократному повторению операции в пределах заданного срока. Этот метод называется реинвестирование.
S=P(1+n1i1) (1+n2i2) если периоды равны, то S=P(1+ni)m m - общее число операций реинвестирования.

Учет по простым процентам.

В финансово-экономических расчетах важное место занимает фактор времени.
Для этого производится дисконтирование по простой процентной ставке. При этом получается дисконт (S-P).
Различают два метода дисконтирования:
1. математическое,
2. банковский (коммерческий) учет.
S=P(1+ni) ( P=S/(1+ni)
1/(1+ni) - дисконтный множитель
Р - дисконтирующая величина S, т.е. это современная (приведенная или капитализированная) величина по отношению к S.

Коммерческий учет.

(при учете векселей).

Необходимо определить размер дисконта, возникший в результате проведения различных финансовых операций, и в частности при учете векселей и других краткосрочных обязательств.
Применительно к учету векселя это означает, что процент начисляется на сумму, которую должен выплатить должник в конце срока векселя. Этот процент рассчитывается по учетной или дисконтной ставке. d = (S-P) / S*n ( P=S-S*n*d=S(1-n*d)
(1-n*d) - множитель наращения S = P/(1-nd)
Ставки i и d находятся в определенной связи. Ставки которые дают одно и то же значение наращенной суммы (при фиксированном сроке) называется эквивалентными ставками.
P=S(1-nd) P=S/(1+ni) ( i=d/(1-nd) d=i/(1+ni) полученные эквивалентные ставки могут быть применены при сравнении доходности различных видов ставок. С уменьшением n различия между i и d становится менее ощутимым.