Архитектура квантовых компьютеров

| Категория реферата: Рефераты по технологии
| Теги реферата: сочинение ревизор, маркетинг реферат
| Добавил(а) на сайт: Лия.

В квантовом случае возникает намного более богатая ситуация. Волновая функция квантовых состояний двухуровневой системы - квантового бита, получившего в дальнейшем название кубита (quantum bit или qubit), может представлять собой суперпозицию базисных состояний (вектор состояния) следующего вида |?? = ?|0? + ?|1?, где ?,? - комплексные амплитуды состояний, при этом |?|2 + |?|2 = 1. Помимо вероятностей P(0) = |?|2 и P(1)
= |?|2, заполнения базисных состояний |0? и |1?, состояние кубита характеризуется когерентными или интерференционными слагаемыми в вероятности состояния |??, определяемых произведениями комплексных амплитуд
??* и ?*?. Состояние квантового бита в отличие от классического может изменяться не только путем изменения вероятностей P(0) и P(1), но и более тонко путем изменения амплитуд состояний ? и ?, что соответствует поворотам вектора состояния |?? в так называемом гильбертовом двухмерном пространстве состояний. В этом и состоит принципиальное различие классического и квантового бита.

Двум значениям кубита могут соответствовать, например, основное и возбужденное состояния атома, направления вверх и вниз спина атомного ядра, направление тока в сверхпроводящем кольце, два возможных положения электрона в полупроводнике, различающихся поляризацией фотона или фазой сверхпроводника. Квантовая система может быть макроскопической
(сверхпроводники, сверхтекучие жидкости, бозе-газ), отдельной атомной частицей или колебательной модой:

Простейшим случаем двухуровневой квантовой системы является спин ядра атома или электрона I = Ѕ в постоянном внешнем поле B0: два уровня энергии и состояния соответствуют проекциям спина на направление B0 (рис. 1).

Рис. 1. Состояния спина Iz = ±Ѕ - и его уровни энергии E0,1 = ±?iB0/2

во внешнем поле B0 представляют логические состояния кубита |0> и |1>

Два оптических уровня энергии и состояния электрона в ионе также могут быть выбраны в качестве двух состояний кубита (рис. 2).

Рис. 2. Состояния иона Са+, соответствующие уровням энергии 2S1/2
(основной) и 2D5/2 (метастабильный) выбраны за логические |0> и |1>. Числа у стрелок показывают длину волны лазера, вызывающего переход, и время жизни иона на соответствующем уровне

2.2 Единицы квантовой информации. Квантовый регистр.

Квантовый регистр устроен почти так же, как и классический. Это цепочка квантовых битов, над которыми можно проводить одно- и двухбитовые логические операции (подобно применению операций НЕ, 2И-НЕ и т.п. в классическом регистре).

Рис. 3. Квантовый регистр - цепочка квантовых битов. Одно- или двухкубитовые квантовые вентили (NOT 1/2, NOT, CNOT и др.) осуществляют логические операции над кубитами или парами кубитов.

К базовым состояниям квантового регистра, образованного L кубитами, относятся, так же как и в классическом, все возможные последовательности нулей и единиц длиной L. Всего может быть 2L различных комбинаций. Их можно считать записью чисел в двоичной форме от 0 до 2L-1 и обозначать 0,1,2,3,
... 2L-1. Однако эти базовые состояния не исчерпывают всех возможных значений квантового регистра (в отличие от классического), поскольку существуют еще и состояния суперпозиции, задаваемые комплексными амплитудами, связанными условием нормировки. Классического аналога у большинства возможных значений квантового регистра (за исключением базовых) просто не существует. Состояния классического регистра - лишь жалкая тень всего богатства состояний квантового компьютера.

Представим, что на регистр осуществляется внешнее воздействие, например, в часть пространства поданы электрические импульсы или направлены лазерные лучи. Если это классический регистр, импульс, который можно рассматривать как вычислительную операцию, изменит L переменных. Если же это квантовый регистр, то тот же импульс может одновременно преобразовать до 2L переменных. Таким образом, квантовый регистр, в принципе, способен обрабатывать информацию в 2L / L раз быстрее по сравнению со своим классическим аналогом. Отсюда сразу видно, что маленькие квантовые регистры
(L и |1> кодируются большим числом битов; анализ кодовых комбинаций позволяет найти и удалить ошибку. Эти методы удалось разработать в квантовом варианте, где ошибки могут быть фазовыми и амплитудными.
Выяснилось, что если вероятность ошибки при выполнении одной элементарной операции ниже некоторого порогового уровня, вычислительный процесс можно длить сколь угодно долго. Это означает, что операции квантовой коррекции ошибок удаляют из компьютера больше ошибок, чем вносят. Этот вывод очень важен: по существу, он имеет силу теоремы существования полномасштабного квантового компьютера.

ГЛАВА 3: Архитектура квантовых компьютеров

3.1 Принципиальная схема квантового компьютера

Квантовые методы выполнения вычислительных операций, а также передачи и обработки информации, уже начинают воплощаться в реально функционирующих экспериментальных устройствах, что стимулирует усилия по реализации квантовых компьютеров. Квантовый компьютер состоит из n кубитов и позволяет проводить одно- и двухкубитовые операции над любым из них (или любой парой). Эти операции выполняются под воздействием импульсов внешнего поля, управляемого классическим компьютером.

Принципиальная схема работы любого квантового компьютера может быть представлена следующим образом (рис.4). Основной его частью является квантовый регистр - совокупность некоторого числа L кубитов. До ввода информации в компьютер все кубиты регистра должны быть приведены в основные базисные (булевые) состояния. Эта операция называется подготовкой начального состояния или инициализацией (initializing). Далее каждый кубит подвергается селективному воздействию, например, с помощью импульсов внешнего электромагнитного поля, управляемых классическим компьютером, которое переведет основные базисные состояния определенных кубитов в не основное состояния |0? ? |1?. При этом состояние всего регистра перейдет в суперпозицию базисных состояний вида |n? = |n1,n2,n3,...nL?, где ni = 0,1.

(Рис. 4) – схематическая структура квантового компьютера

При вводе информации в квантовый компьютер состояние входного регистра, с помощью соответствующих импульсных воздействий преобразуется в соответствующую когерентную суперпозицию базисных ортогональных состояний.
В таком виде информация далее подвергается воздействию квантового процессора, выполняющего последовательность квантовых логических операций, определяемую унитарным преобразованием, действующим на состояние всего регистра. К моменту времени t в результате преобразований исходное квантовое состояние становится новой суперпозицией, которая и определяет результат преобразования информации на выходе компьютера.

Совокупность всех возможных операций на входе данного компьютера, формирующих исходные состояния, а также осуществляющих унитарные локальные преобразования, соответствующие алгоритму вычисления, способы подавления потери когерентности - так называемой декогерентизации (decoherence) квантовых состояний и исправления случайных ошибок, играют здесь ту же роль, что и "программное обеспечение" (software) в классическом компьютере.

3.2 Общие требования к элементной базе квантового компьютера

При выборе конкретной схемы любого квантового компьютера необходимо решить три вопроса: во-первых, выбрать физическую систему, представляющую требуемую систему кубитов, во вторых, определить физический механизм, определяющий взаимодействие между кубитами, необходимое для выполнения двухкубитовых операций, в третьих, определить способы селективного управления кубитами и измерения их состояния на выходе. Все это вместе взятое аналогично "аппаратному обеспечению" (hardware) классического компьютера.

Считается, что для реализации полномасштабного квантового компьютера, превосходящего по производительности любой классический компьютер, на каких бы физических принципах он не работал, следует обеспечить выполнение следующих пяти основных требований:

1. Физическая система, представляющая полномасштабный квантовый компьютер, должна содержать достаточно большое число L > 103 хорошо различаемых кубитов для выполнения соответствующих квантовых операций.

2. Необходимо обеспечить условия для приготовления входного регистра в исходном основном базисном состоянии |01,02,03,...0L?, то есть возможность процесса инициализации.

3. Необходимо обеспечить максимальное подавление эффектов декогерентизации квантовых состояний, обусловленное взаимодействием системы кубитов с окружающей средой, что приводит к разрушению суперпозиций квантовых состояний и может сделать невозможной выполнение квантовых алгоритмов. Время декогерентизации должно, по крайней мере, в 104 раз превышать время выполнения основных квантовых операций (времени такта). Для этого система кубитов должна быть достаточно слабо связана с окружением.