Лекция по ТТМС (моделирование систем)

| Категория реферата: Рефераты по технологии
| Теги реферата: пушкин пушкин пушкин изложение, скачать бесплатно конспекты
| Добавил(а) на сайт: Serafim.

Создание математической модели системного элемента - многоэтапный процесс. Основным фактором, определяющим этапы перехода от АМО к ММ, является интер- претация. Количество этапов и их содержание зависит от начального
(исходного) ин- формационного содержания интерпретируемого математического объекта - математи- ческого описания и требуемого конечного информационного содержания математичес- кого объекта - модели. Полный спектр этапов интерпретации, отражающий переход от АМО - описания к конкретной ММ, включает четыре вида интерпретаций: синтаксичес- кую (структурную), семантическую(смысловую), качественную(численную) и количес- твенную. В общем случае, каждый из перечисленных видов интерпретации может иметь многоуровневую реализацию. Рассмотрим более подробно перечисленные виды интер- претаций.

Cинтаксическая интерпретация

Синтаксическую интерпретацию будем рассматривать как отображение морфоло- гической (структурной) организации исходного АМО в морфологическую организацию структуру заданного (или требуемого) АМО. Синтаксическая интерпретация может осуществляться как в рамках одного математического языка, так и различных матема- тических языков.

При синтаксической интерпретации АМО возможны несколько вариантов задач реализации.

Задача 1. Пусть исходный АМО не структурирован, например, задан кортежем элементов. Требуется посредством синтаксической интерпретации сформировать мор- фологическую структуру математического выражения

[pic]

(1)

Задача 2. Пусть АМО имеет некоторую исходную морфологическую структуру, которая по тем или иным причинам не удовлетворяет требованиям исследователя
(эксперта). Требуется посредством синтаксической интерпретации преобразовать в со- ответствии с целями и задачами моделирования исходную структуру St[pic]в адекватную требуемую St[pic],т.е.

[pic]

(2)

Задача 3. Пусть АМО имеет некоторую исходную морфологическую структуру St[pic], удовлетворяющую общим принципам и требованиям исследователя с точки зрения её синтаксической организации. Требуется посредством синтаксической интерпретации конкретизировать АМО со структурой
St[pic]до уровня требований, определяемых целями и задачами моделирования

[pic]

(3)

Таким образом, синтаксическая интерпретация математических объектов даёт воз- можность формировать морфологические структуры АМО, осуществлять отображение (транслировать) морфологические структуры АМО с одного математического языка на другой, конкретизировать или абстрагировать морфологические структурные представ- ления АМО в рамках одного математического языка.

Семантическая интерпретация

Семантическая интерпретация предполагает задание смысла математических вы- ражений, формул, конструкций, а также отдельных символов и знаков в терминах сфе- ры, предметной области и объекта моделирования. Семантическая интерпретация даёт возможность сформировать по смысловым признакам однородные группы, виды, клас- сы и типы объектов моделирования. В зависимости от уровней обобщения и абстраги- рования или, наоборот, дифференциации или конкретизации, семантическая интерпре- тация представляется как многоуровневый, многоэтапный процесс.

Таким образом, семантическая интерпретация, задавая смысл абстрактному ма- тематическому объекту, "переводит" последний в категорию математической модели с объекта-оригинала, в терминах которого и осуществляется такая интерпретация.

Качественная интерпретация

Интерпретация на качественном уровне предполагает существование качествен- ных параметров и характеристик объекта-оригинала, в терминах (значениях) которых и производится интерпретация. При качественной интерпретации могут использоваться графические и числовые представления, посредством которых, например, интерпретиру- ется режим функционирования объекта моделирования.

Количественная интерпретация

Количественная интерпретация осуществляется за счет включения в рассмотрение количественных целочисленных и рациональных величин, определяющих значение па- раметров, характеристик, показателей.

В результате количественной интерпретации появляется возможность из класса, группы или совокупности аналогичных математических объектов выделить один един- ственный, являющийся конкретной математической моделью конкретного объекта- ори- гинала.

Таким образом, в результате четырех видов интерпретаций - синтаксической, се- мантической, качественной и количественной происходит поэтапная трансформация
АМО, например, концептуальной метамодели (КММ) функциональной системы [pic]
, в конкретную математическую модель (ММ) конкретного объекта моделирования.