Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Подставляя (2.14) , (2.11) и (2.10) в (2.8) получим:
|[pic] |(2.15)|

Для решения этой системы нужно выразить скорость и ускорение массы m через их составляющие:
|[pic]. |(2.16)|

Поскольку в манипуляторе суммарную жесткость удобно экспериментально определять, прикладывая соответствующее усилие к его рабочему органу, и так как в конечном итоге необходимо определить положение массы m, координаты которой выражаются как [pic], то для этого достаточно сложить уравнения в выражении (2.15):
|[pic] |(2.17)|

или:
|[pic], |(2.18)|

где С ( суммарная жесткость звеньев манипулятора.

Анализ показывает, что величина C является переменной и зависит от плеча приложения l сосредоточенной массы m.

Преобразуя (2.18), получаем уравнение описывающие переходный процесс в системе:
|[pic]. |(2.19)|

Уравнение (2.19) легко решается классическим способом при следующих начальных условиях:
|[pic] [pic], |(2.20)|

где [pic] - скорость рабочего органа манипулятора в момент выхода на конечную точку.

Выражение (2.19) представляет собой линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Будем искать частное решение уравнения в виде:
|[pic], |(2.21)|

где [pic] и [pic] ( произвольные постоянные, которые могут быть определены из начальных условий: при t = 0; [pic] и [pic] ( корни характеристического уравнения:
|[pic]. |(2.22)|

Решение уравнения (2.22) будет иметь вид:
|[pic] |(2.23)|

Определим произвольные постоянные [pic] и [pic], решая систему уравнений:
|[pic]. |(2.24)|

Решение системы (2.24) будет иметь вид:
|[pic], |(2.25)|

если учесть (2.20) то:
|[pic] |(2.26)|

подставляя (2.26) в (2.21) и с учетом (2.23) имеем:
|[pic] |(2.27)|

где [pic] ( реальная часть; [pic] ( мнимая часть.

Тогда разделяя реальную и мнимую части в (2.27) получим:
|[pic]. |(2.28)|

Учитывая что:
|[pic], |(2.29)|

имеем:

|[pic] |(2.30)|

Преобразуя (2.30) получим решение уравнения (2.19):
|[pic] |(2.31)|

Прологарифмируем выражение (2.31) предварительно подставив в него значение допустимой погрешности позиционирования:
|[pic], |(2.32)|

где [pic] ( допустимая погрешность позиционирования.

Преобразуя (2.32) получим выражение для определения времени переходного процесса:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: предпринимательство реферат, производство реферат, скачать реферат человек.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата