Расчет радиаторов

| Категория реферата: Рефераты по теплотехнике
| Теги реферата: мир докладов, рефераты бесплатно
| Добавил(а) на сайт: Магда.

Для построения расчетной схемы градиент температуры в выражении (5) заменим разностью температур в соседних узлах. В этом случае первый член выражения (4) примет вид

Q(1-0) = y*б*(T[1] -
T[0])/x. (6)

Здесь градиент температуры определяется на границе двух узлов 1 и 0, имеющих температуры соответственно Т[1] и Т[0].

Аналогичные уравнения могут быть получены и для остальных трех членов уравнения (1):

Q(2-0) = x*б*(T[2] - T[0])/y,

(7)

Q(3-0) = y*б*(T[3] - T[0])/x,

(8)

Q(4-0) = x*б*(T[4] - T[0])/y .

(9)

Точность аппроксимации градиента зависит от размера ячейки. Если ячейка имеет квадратную форму, то уравнение теплового потока становится независимым от формы тела.

Подставляя зависимости (6)...(9) в выражение (4), можно увидеть, что при постоянном коэффициенте теплопроводности для квадратной сетки
(x = y) оно сводится к соотношению между температурами в рассматриваемом узле и близлежащих:

T[1]+ T[2] + T[3] + T[4] - 4*T[0] = 0.

(10)

Выражение (10) применимо ко всем внутренним узлам.

Рассмотрим узел, расположенный на поверхности твердого тела, толщиной б в двухмерной задаче (рис.2).

Рис.2.Расположение узлов на поверхности двумерного тела, омываемого жидкостью

Пусть узел 0, расположенный на границе твердого тела, контактирует с окружающей средой, имеющей температуру Тc. Интенсивность теплообмена с окружающей средой характеризуется коэффициентом теплоотдачи alfa. Узел 0 может также обмениваться кондуктивным потоком теплоты с тремя соседними узлами: 1,2,3. В этом случае тепловой баланс для узла 0 запишется следующим образом:

Q(1-0) + Q(2-0) + Q(3-0) + Q(c-0) = 0,

(11)

где Q(c 0)-тепловой поток, передаваемый от среды узлу 0 конвекцией.

По закону Ньютона - Рихмана

Q(c-0) = alfa*F*(T[c] - T[0]) .

(12)

В результате преобразований выражения (11), по аналогии с ранее выполненными, для внутреннего узла, получим