Экономическое планирование методами математической статистики

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: шпаргалка егэ, скачать реферат бесплатно на тему
| Добавил(а) на сайт: Kalugin.

V Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 91%.

V Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в табл. 2.1 (2-й столбец). Сумма серий равняется 10. Поскольку данное значение не попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 18 до 33, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда не подтверждается.

V Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в табл. 2.1 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется

585. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал

(табличные значения) от 495 до 729, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 2.1 – Критерии серий и инверсий
|Прибыль |Критерий |Критерий |
| |серий |инверсий |
|1500000 |+ |42 |
|900000 |+ |1 |
|700000 |+ |34 |
|300000 |- |18 |
|400000 |- |24 |
|250000 |- |11 |
|200000 |- |9 |
|150000 |- |6 |
|300000 |- |15 |
|250000 |- |9 |
|400000 |- |19 |
|2000000 |+ |36 |
|1650000 |+ |32 |
|850000 |+ |27 |

Продолжение таблицы 2.1
|600000 |+ |24 |
|125000 |- |3 |
|300000 |- |13 |
|450000 |- |17 |
|600000 |+ |21 |
|750000 |+ |21 |
|300000 |- |13 |
|259000 |- |11 |
|453000 |- |16 |
|1700000 |+ |22 |
|1400000 |+ |21 |
|890000 |+ |18 |
|550000 |- |17 |
|250000 |- |8 |
|100000 |- |1 |
|150000 |- |4 |
|132000 |- |2 |
|142000 |- |2 |
|254000 |- |5 |
|350000 |- |7 |
|450000 |- |8 |
|1000000 |+ |9 |
|1700000 |+ |10 |
|1200000 |+ |9 |
|459000 |- |8 |
|221000 |- |3 |
|1000 |- |0 |
|250000 |- |2 |
|325000 |- |3 |
|354000 |- |3 |
|150000 |- |1 |
|100000 |- |0 |
|259000 |- |0 |
|1900000 |+ |0 |

Из результатов анализа видно, что критерии серий и инверсий дают противоречивые результаты проверки наличия тренда. Следует учитывать, что критерий инверсий является более мощным для выявления линейного тренда, однако для выявления флуктуации предпочтение следует отдать критерию инверсий. Из вышесказанного можно предположить, что в выборке присутствует тренд, не являющийся, однако линейным, а скорее выраженный в виде флуктуации. Последующие исследования подтверждают данное предположение, что явно видно из графика представленного в приложении А.

V Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия [pic]. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 211279,0407.

Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2 – Критерий [pic].
|Интервалы |Расчетная частота |Теоретическая |
|группировки | |частота |
|212279,0407 |10 |2,8347E-05 |
|423558,0815 |17 |3,46434E-05 |
|634837,1222 |7 |3,60783E-05 |
|846116,163 |2 |3,20174E-05 |
|1057395,204 |4 |2,42124E-05 |
|1268674,244 |1 |1,56028E-05 |
|1479953,285 |1 |8,56803E-06 |
|1691232,326 |2 |4,00933E-06 |
|1902511,367 |3 |1,59873E-06 |

Результирующее значение критерия 0 значительно меньше табличного

55,70 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

3. Построение математической модели.

1. . Регрессионный анализ.

Для построения математической модели выдвинем гипотезу о наличии линейной зависимости между прибылью и фактором времени, на нее влияющим.

Следовательно, математическая модель может быть описана уравнением вида:

[pic], (3.1) где [pic] - линейно-независимые постоянные коэффициенты.

Для их отыскания применим регрессионный анализ. Результаты регрессии сведены в табл. 3.2 – 3.4.

Таблица 3.2 – Регрессионная статистика
|Множественный R |0,096181456 |
|R-квадрат |0,009250873 |
|Нормированный R-квадрат |-0,012287152|
|Стандартная ошибка |537056,4999 |
|Наблюдения |48 |

Таблица 3.3. –Дисперсионная таблица
| |df |SS |MS |F |Значимость |
| | | | | |F |
|Регрессия |1 |1,23884E+11 |1,23884E+11 |0,429513513 |0,515492131|
|Остаток |46 |1,32678E+13 |2,8843E+11 | | |
|Итого |47 |1,33916E+13 | | | |

Таблица 3.4 – Коэффициенты регрессии.
| |Коэффициен|Стандартная|t-стати|P-Значе|Нижние |Верхние|Нижние |Верхние|
| |ты |ошибка |стика |ние |95% |95% |95,0% |95,0% |
|Y |672637,41 |157489,387 |4,27100|9,65555|355628 |989646,|355628 |989646 |
| | | | |E-05 | | | | |
|X |-3667,1732|5595,55298 |-0,6553|0,51549|-14930,|7596,07|-14930,|7596,07|
| | | |7 | |4 | |4 | |

Таким образом, уравнение, описывающее математическую модель, приобретает вид:

Y= 672637,4113-3667,173252X1. (3.2)

F-критерий из табл. 3.3 показывает степень адекватности, полученной математической модели.