Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата

4х1 + 2х2 + х3 ( 80 х1 + 3х2 + х4 ( 60

2х1 + 3х2 + х5 ( 100

Переведем систему неравенств в уравнение: х3 = 80 – (4х1 + 2х2) сколько машин х4 = 60 – (х1 + 3х2) нужно х5 = 100 – (2х1 + 3х2) (машино/часов)

Дополнительные переменные должны быть введены в целевую функцию, которая будет иметь вид:

L(х1х2) = С1х1 + С2х2 + С3х3 + С4х4 + С5х5 = 10х1 + 8х2 + 0х3 + 0х4 +
0х5 стремится к максимуму х1 ( 0; х2 ( 0; х3 = 0; х4 = 0; х5 = 0.

Выразим х3; х4 и х5 через х1 и х2 х3 = 80 – 4х1 - 2х2 х4 = 60 – х1 - 3х2 х5 = 100 – 2х1 - 3х2

Модель составлена и в этой модели имеются: х1; х2 – независимые
(свободные) переменные; х3; х4; х5 – базисные переменные.

По составленной модели используют итерационные процедуры метода, составим альтернативные варианты решения системы уравнений с пятью неизвестными.

Первым решением будет х1 = 0; х2 = 0; х3 = 80; х4 = 60; х5 = 100.

Целевая функция будет равняться: L=10*0 + 8*0 + 0*80 + 0*60 + 0*100=0

Используя систему уравнений, составим отправную таблицу:
| | | |10 = С1 |8 = С2 |0 = С3 |0 = С4 |0 = С5 |
|Сб |Хб |В | | | | | |
| | | |Х1 |Х2 |Х3 |Х4 |Х5 |
|0 |Х3 |80 |4 |2 |1 |0 |0 |
|0 |Х4 |60 |1 |3 |0 |1 |0 |
|0 |Х5 |100 |2 |3 |0 |0 |1 |
|Zj - Сj |Z0 = 0 |-10 |-8 |0 |0 |0 |

Ключевой столбец Генеральный элемент
Ключевая строка

В отправной симплексной таблице введены следующие значения:
Сб – коэффициенты при базисных переменных целевой функции.
Хб - базисные переменные.
В - столбец свободных членов.
Zj - определяется как сумма попарных произведений коэффициентов Сб на элементы столбца В.
Z0 = 0*80+0*60+0*100 = 0
Сj - коэффициент целевой функции при переменной.
Zj - Сj - индексная строка.
Z1 – С1 ( Z1 = 0*4+0*1+0*2-10 = -10
Z2 = 0*2+0*3+0*3-8 = -8

Получение второго базисного решения, и решения вообще, надо преобразовать, первую таблицу во вторую получив улучшенное (решение) значения.
Z - значение целевой функции для данного решения.

Правила определения оптимального решения:

- Полученное значение в симплексной таблице целевой функции считается максимальным (минимальным), если в индексной строке (последней) нет ни одного значения меньше (максимального) 0;

- Если нет ни одного значения больше 0 (минимальное);

- Наибольшее по абсолютной величине отрицательное число в индексной строке указывает на новую базисную переменную (в нашем случае это (–

10) х1).

- Определение старой базисной переменной, которая должна в новом решении уступить место новой базисной переменной, производится следующем образом: свободные члены столбца В делятся на коэффициенты столбца при новой базисной переменной и минимальное значение в столбце укажет номер старой базисной переменной.

80/4=20; 60/1=60; 100/2=50.
Составляем вторую базисную таблицу:
| | | |3 = С1 |2 = С2 |0 = С3 |0 = С4 |0 = С5 |
|Сб |Хб |В | | | | | |
| | | |Х1 |Х2 |Х3 |Х4 |Х5 |
|4 |Х1 |20 |1 |Ѕ |4 |0 |0 |
|0 |Х4 |40 |0 |5/2 |-1/4 |1 |0 |
|0 |Х5 |60 |0 |2 |-1/2 |0 |1 |
|Zj – Сj |Z = 200 |0 |-3 |5/2 |0 |0 |

Столбец новой базисной переменной называется ключевым столбцом. Строка куда попадает новая базисная переменная, называется ключевой строкой. На пересечении ключевой строки и ключевого столбца стоит генеральный элемент.
Правила заполнения таблиц после отправной:

1) Старый ключевой столбец переписывают в новую таблицу в виде нулей, кроме элемента стоящего на пересечении ключевого столбца и ключевой строки, здесь ставится единица – этот элемент называется генеральным.

2) Элементы новой строки соответствующие старой ключевой строке находятся путем деления элементов старой ключевой строки на генеральный элемент.

3) Столбцы старой таблицы, содержащие в ключевой строке ноль, переписываются в новую таблицу без изменения.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпаргалки по математике юридические рефераты, физика 7 класс.





Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата