Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата

Целевая функция L(х1х2) = С1х1 + С2х2 = 4х1 + 2х2

С1 = 4; С2 = 2 – коэффициенты при переменных в целевой функции.

Планируемое использование машин по цехам не должно превышать наличие этого оборудования в цехах (по цехам) ( отсюда система неравенств.

А – 3х1 + 2х2 ( 28 ограничение по

Б – 2х1 + 1х2 ( 20 использованию

В – 1х1 + 0х2 ( 10 оборудования, условие не отрицательности. х1 ( 0; х2 ( 0.

Для решения задачи симплексным методом в условиях ограничений принимается работа каждой машины в цехе в машино/часах.

Система неравенств приводится к каноническому виду, путем добавления дополнительных переменных и перевода неравенств в уравнение:

3х1 + 2х2 + х3 ( 28

2х1 + х2 + х4 ( 20 х1 + х5 ( 10

Переведем систему неравенств в уравнение: х3 = 28 – (3х1 + 2х2) сколько машин х4 = 20 – (2х1 + х2) нужно х5 = 10 – х1 (машино/часов)

Дополнительные переменные должны быть введены в целевую функцию, которая будет иметь вид:

L(х1х2) = С1х1 + С2х2 + С3х3 + С4х4 + С5х5 = 4х1 + 2х2 + 0х3 + 0х4 +
0х5 стремится к максимуму х1 ( 0; х2 ( 0; х3 = 0; х4 = 0; х5 = 0.

Выразим х3; х4 и х5 через х1 и х2 х3 = 28 – 3х1 - 2х2 х4 = 20 – 2х1 - х2 х5 = 10 – х1

Модель составлена и в этой модели имеются: х1; х2 – независимые
(свободные) переменные; х3; х4; х5 – базисные переменные.

По составленной модели используют итерационные процедуры метода, составим альтернативные варианты решения системы уравнений с пятью неизвестными.

Первым решением будет х1 = 0; х2 = 0; х3 = 28; х4 = 20; х5 = 10.

Целевая функция будет равняться: L = 4*0 + 2*0 + 0*28 + 0*20 + 0*10=0

Используя систему уравнений, составим отправную таблицу:
| | | |4 = С1 |2 = С2 |0 = С3 |0 = С4 |0 = С5 |
|Сб |Хб |В | | | | | |
| | | |Х1 |Х2 |Х3 |Х4 |Х5 |
|0 |Х3 |28 |3 |2 |1 |0 |0 |
|0 |Х4 |20 |2 |1 |0 |1 |0 |
|0 |Х5 |10 |1 |0 |0 |0 |1 |
|Zj - Сj |Z0 = 0 |-4 |-2 |0 |0 |0 |

Z0 = 0*28+0*20+0*10 = 0
Z1 – С1 ( Z1 = 0*3+0*2+0*1-4 = -4
Z2 = 0*2+0*1+0*0-2 = -2

Получение второго базисного решения, и решения вообще, надо преобразовать, первую таблицу во вторую получив улучшенное (решение) значения.

28/3=9,33; 20/2=10; 10/1=10.
Составляем вторую базисную таблицу:
| | | |3 = С1 |2 = С2 |0 = С3 |0 = С4 |0 = С5 |
|Сб |Хб |В | | | | | |
| | | |Х1 |Х2 |Х3 |Х4 |Х5 |
|3 |Х1 |28/3 |1 |2/3 |1/3 |0 |0 |
|0 |Х4 |4/3 |0 |-1/3 |-2/3 |1 |0 |
|0 |Х5 |2/3 |0 |-2/3 |-1/3 |0 |1 |
|Zj – Сj |Z = 112/3|0 |2/3 |4/3 |0 |0 |

Для столбца свободных членов (В):

20-28*2/3=(60-56)/3=4/3

10-28*1/3=(30-28)/3=2/3

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпаргалки по математике юридические рефераты, физика 7 класс.





Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата