Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: реферат, решебник по алгебре класс
| Добавил(а) на сайт: Izotov.

Такой подход вполне оправдан, поскольку при излишне большом числе занятых на производстве для них попросту не найдется соответствующего фронта работ.

Соотношение, дополнительное к соотношению (1), определяется с помощью одного из основных постулатов классической политэкономии:

IV. Заработная плата s работника равна стоимости продукта, которая была бы потеряна при уменьшении занятости на одну единицу.

В этом постулате не учитываются (считаются малыми) другие издержки, которые отпали бы в результате сокращения одного рабочего места (затраты на ресурсы, оборудование и т д.). В рассматриваемой модели заработная плата считается заданной. Она определяется в результате компромисса между работодателями и нанимаемыми (реальная же зарплата зависит также от уровня цен).

Таким образом, из постулата IV получаем

(2)

где .Q(1) - количество продукта, потерянное при уменьшении занятости на одну единицу, Р - цена продукта (так что слева в равенстве (2) записана величина потерянной стоимости). Если занятость изменилась на величину R, то из равенства (2), очевидно, имеем

P=s R, (3) где Q = Q R - стоимость, потерянная или полученная при изменении числа работников на R. Из равенства (3) следует

(4)

Считая R и Q малыми в сравнении с R и Q, перепишем равенство (4) в дифференциальной форме:

(5)

Из (5), принимая во внимание (1), получим

F'(R)=s/P. (6)

Поскольку F(R) задана (а с нею и производная F'(R)), то при известных макропоказателях s и Р из (6) можно найти уровень занятости R, а из (1) - и величину продукта Q. Этот уровень отвечает числу работников, согласных трудиться за данную зарплату при данных ценах и других характеристиках системы, а не вообще возможному числу наемных рабочих. Предполагается, что для обеспечения равновесного уровня занятости всегда найдется достаточное количество желающих работать на существующих условиях, т. е.:

V. Предложение труда не сдерживает производство, число занятых определяется спросом на труд со стороны предпринимателей.

Два уравнения (1) и (6) содержат четыре величины. Для построения замкнутой модели необходимо дальнейшее рассмотрение рынка продуктов и рынка финансов.

Произведенный на рынке продукт частично тратится на потребление, а частично сберегается:

Q=S+(, (7)

где S - фондообразующий продукт, т. е. сберегаемая часть произведенного продукта, возвращаемая в экономическую систему, а ( - потребляемая часть продукта, которая в экономику не возвращается.

[pic]

Рис. 3. Соотношение между потребляемой частью прдукта (() и всем производимым продуктом (Q).

Соотношение между величинами S и ( определяется из следующих соображений. Относительно величины ( считается, что:

VI. Потребляемая часть выпуска зависит от величины самого выпуска, т. е. ( =((Q). При этом функция ( (Q) обладает свойством «насыщения» так же, как и функция F(R): чем больше выпуск, тем меньшая доля дополнительного выпуска Q тратится на потребление (рис. 3) и тем большая доля сберегается. Величина d(/dQ=c(Q) называется склонностью к потреблению и лежит в пределах 0 < с < 1. иначе при малых выпусках потреблялось бы больше продукта, чем производилось бы (величина d = 1 - с - склонность к накоплению).

Рис. 4. Зависимость спроса на инвестиции (А) от нормы банковского процента (r).

Фондообразующий продукт
[pic]