Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

[pic]- уровень, принятый за базу экстраполяции.

Экстраполяция на основе средней.

В самом простом случае при предположении о том, что средний уровень ряда не имеет тенденции и к изменению или если это изменение незначительно, можно принять [pic] т. е. прогнозируемый уровень равен среднему значению уровней в прошлом. Доверительные границы для средней при небольшом числе наблюдений определяются следующим образом:

[pic] (1.3)

где ta – табличное значение t-статистики Стьюдента с n-1 степенями свободы и уровнем вероятности p;

[pic] – средняя квадратическая ошибка средней.

Значение ее определяется по формуле [pic]. В свою очередь, среднее квадратическое отклонение S для выборки равно

[pic] (1.4)

Доверительный интервал, полученный как [pic], учитывает неопределенность, которая связана с оценкой средней величины. Общая дисперсия составит величину [pic]. Таким образом, доверительные интервалы для прогностической оценки равны

[pic] (1.5)

Недостаток рассмотренного подхода заключается в том, что доверительный интервал не связан с периодом упреждения.

Экстраполяция по скользящей и экспоненциальной средней.

Для краткосрочного прогнозирования наряду с другими приемами могут быть применены адаптивная или экспоненциальная скользящие средние. Если прогнозирование ведется на один шаг вперед, то [pic] или [pic], где Мi - адаптивная скользящая средняя; Qi - экспоненциальная средняя. Здесь доверительный интервал для скользящей средней можно определить аналогично тому, как это было сделано в формуле (1.5), в которой число наблюдений обозначено символом n. Поскольку при расчете скользящей средней через m обозначалось число членов ряда, участвующих в расчете средней, то заменим в этой формуле n на m. Так как m обычно берется равной нечетным числам, то подсчитаем для них соответствующие значения величины [pic]. Что касается экспоненциального сглаживания, то, так как дисперсия экспоненциальной средней равна [pic], где S2 - среднее квадратическое отклонение, вместо величины [pic] в формуле, приведенной выше, при исчислении доверительного интервала прогноза следует взять величину [pic] или [pic]. Здесь [pic] — коэффициент экспоненциального сглаживания.

Корреляционный анализ используют для выявления и оценки связи между различными показателями. Степень тесноты связи оценивают коэффициентами, изменяющимися в пределах от 0 до 1, по следующей формуле:

[pic] (1.6)

Малое значение коэффициента свидетельствует о слабой связи, значение, близкое к 1, характеризует очень сильную связь и часто позволяет предположить наличие функциональной причинно-следственной связи. Затем проверяют значимость коэффициента корреляции по критерию Стьюдента tj,k:

[pic] (1.7)

где k=n-2 – число степеней свободы.

При выполнении неравенства t*>yj,k гипотеза о не значимости коэффициента парной корреляции отвергается, т.е. yt зависит от фактора времени. Затем выбирают математическую модель взаимосвязи показателя от времени и рассчитывают критерии точности полученной модели.

[pic] (1.8)

[pic] (1.9)

[pic] (1.10)

где [pic]– средняя относительная ошибка;

[pic] – корреляционные отношения;

S2 – остаточная дисперсия;

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачати реферат на тему, рефераты по информатике бесплатно.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата