Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

[pic] (4.1)

[pic] (4.2)

- уровень инфляции

[pic] (4.3)

где I(t) – реализованное значение инфляции за месяц как разница в логарифмах индекса потребительских цен.

- премия за риск

- временная структура облигаций

- рыночные индексы (доходность индексов)

- потребление

- цены на нефть

Применительно к российскому рынку данную структуру можно сохранить неизменной, за исключением соответственно того, что в качестве государственных ценных бумаг будут рассматриваться ГКО, ОФЗ и
Еврооблигации. Еврооблигации на российском рынке можно также рассматривать как безрисковый инструмент, т.к. в отличии от государственных облигаций, номинированных в национальной валюте, доходность еврооблигаций колеблется меньше и соответственно они имеет меньшую премия за риск.

Пожалуй, наиболее острой проблемой, возникающей перед специалистами по факторному анализу, является подбор четких и ясных критериев, позволяющих отсеять малозначимые факторы, повышающие размерность модели без увеличения ее точности, и при этом правильно определить вес для остальных факторов.
Доказательством важности этого вопроса, а также отсутствия однозначно оптимальных решений, является изобилие всевозможных критериев отбора значимых компонент. Достаточно назвать такие известные методы, как расчет варимакс-критерия, n-критерий, отбор при помощи t-критерия Стьюдента и т.п.

Очевидно, что вводить в модель очередной фактор целесообразно только в том случае, если он в достаточной степени понижает уровень энтропии, а следовательно, увеличивает значение R-квадрат. Каким образом численно выразить прирост данной величины в зависимости от количества вводимых факторов? Рассмотрим эту проблему в свете коэффициентов последовательной детерминации.

Пусть имеются N факторов X1...XN, предположительно влияющих на доходность инвестиционного портфеля. При вводе в уравнение регрессии фактора Xi показатель R-квадрат принимает некоторое определенное значение.
Выберем фактор, при котором оно будет наибольшим:

[pic] (4.4)

где P12 - коэффициент последовательной детерминации для данного фактора, ryx1 - парный коэффициент корреляции между доходностью и этим фактором.

Теперь вводится в полученное уравнение регрессии второй фактор таким образом, чтобы значение R-квадрат снова оказалось максимально возможным, и затем рассчитываем второй коэффициент последовательной детерминации:

[pic] (4.5)

Аналогичным образом рассчитываем следующие коэффициенты:

[pic] и т.д.

Базовый отбор факторов продолжается до тех пор, пока величина получаемых коэффициентов последовательной детерминации не станет меньше некоторого критического значения. Учитывая, что в механизм расчета скорректированной величины R-квадрат входит поправка на возрастание энтропии при вводе новых факторов, ее прирост на каждой итерации алгоритма должен быть положительным и, следовательно, критическое значение p должно быть больше нуля.

Данный метод позволяет отобрать из всех имеющихся факторов именно те, которые оказывают наибольшее влияние на доходность рассматриваемых ценных бумаг. Это позволяет существенно понизить размерность модели, создаваемой на основе методики, ускорить вычисления и при этом отбросить данные, не имеющие большого влияния на интересующие нас показатели. Как правило, от выявленных главных компонент зависит не менее 85% общей дисперсии, что лишний раз показывает эффективность выбранного метода анализа.

4.2 Применение кластерного анализа

Процедура кластеризации решает вопрос о сходстве финансовых активов, характеризуемых значениями многих параметров, на основе формальных математических критериев. Это позволяет заменить длительный и трудоемкий процесс изучения и сравнения активов более быстрым вычислительным алгоритмом. Кроме того, будучи средством анализа многомерных данных, кластеризация позволяет выделить активы с близкими значениями всех параметров.

Большое достоинство кластерного анализа в том, что он позволяет производить разбиение объектов не по одному параметру, а по целому набору признаков. Кроме того, кластерный анализ в отличие от большинства математико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на вид рассматриваемых объектов, и позволяет рассматривать множество исходных данных практически произвольной природы. Это имеет большое значение, например, для прогнозирования конъюнктуры, когда показатели имеют разнообразный вид, затрудняющий применение традиционных эконометрических подходов.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачати реферат на тему, рефераты по информатике бесплатно.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата