Математические модели и ценности человеческого выбора

Вл. Д. Мазуров

Как мало мы все-таки знаем! Исчезающе мало и совершенно недостаточно для уверенной спокойной жизни. А предугадать будущее - вообще не в силах. Очень хотелось бы найти надежную основу существования. Одной из таких основ могли бы стать принципы эмпирической индукции. И этим многие занимаются. Но, по правде говоря, основы этой пока нет.

Мы продвигаемся вперед, навстречу новым временам, - в полном мраке, различая лишь некоторые случайно выхваченные неверным огнем детали реальности. Никакие обстоятельства не гарантируют нам успеха. Ясно только, об этом говорит весь наш опыт, что мы должны упорно трудиться, прокладывая шаткие мостки математических и других конструкций, чтобы иметь хоть какую-то более или менее твердую основу для своих действий здесь и сейчас, где мы находимся. Включение наблюдений в некоторую умозрительную структуру позволяет в какой-то степени предвидеть возможные варианты событий вне сферы наблюдений. Так что над конструкциями, над математическими моделями необходимо работать. Нужно трудиться, чтобы иметь право сказать: мы сделали, что могли. Чтобы не отстать, приходится бежать, напрягая все силы.

Я могу только начать разговор о тех ограниченных возможностях, которые нам дают математические модели для удовлетворительного существования. И здесь только беглые наброски, а вся тема необъятна.

1. Двойственность выбора

Двойственность задач принятия решений состоит в том, что мы одновременно и действуем, и оцениваем свои действия. Человек всему приписывает ценности. Он рефлектирует.

По М. Веберу, поведение человека может быть:

целерациональным;

ценностно-рациональным;

аффективным;

традиционным.

Нам кажется, что на самом деле вся рефлексия при выборе действий связана с синтезом указанных типов поведения. И спасительным моментом является опора на ценности и на традиции. Это в какой-то степени гарантирует от опасных несбалансированных действий.

Действиям сопряжены ценности. Это ценности факторов выбора. И конструктивное их определение дает математика выбора.

В ряде новых трактовок экономической теории все более активно используются - наряду с классическими - новые категории, такие как выбор, диагностика вариантов, ценности факторов выбора и диагностики. Изучение практически важных аспектов понятия "выбор" приводит к новым сложным моделям и к формированию новых понятий. Многие задачи выбора и диагностики вариантов практических решений при их прямом непосредственном моделировании представляются противоречивыми математическими задачами, то есть задачами, не имеющими решений. И чаще всего эти противоречия возникают по существу, то есть они отвечают реальным противоречиям, они не устранимы, если мы не ослабляем понятия решений, не ослабляем или не модифицируем условий задач выбора и диагностики. В качестве примеров можно привести несобственные задачи оптимального или эффективного экономического выбора и задачи согласования индивидуальных предпочтений и критериев выбора решений.

Фундаментальным эвристически и логически обоснованным подходом к развязке противоречий в таких задачах является прецедентно-классификационный принцип, вначале сформулированный в рамках теории коллективных решений для задач оптимизации, диагностики, классификации, распознавания состояний технико-экономических и других процессов.

Этот принцип заключается в следующем :

исходная задача выбора и принятия решений заменяется соответствующей задачей разбиения некоторого множества вариантов решений на классы эквивалентности, задачей классификации;

для задачи классификации применяется метод коллективных решающих правил, с различными правилами формальной демократии, то есть с различными способами агрегирования индивидуальных решений в коллективные;

задача классификации решается на основе прецедентного подхода, то есть способ ее решения настраивается на корректный способ, и эта настройка реализуется обучением на прецедентах.

Для такого подхода нами доказана корректность агрегирования индивидуальных правил, в том числе для демократий принятия решений по большинству голосов, для демократий старшинства, для демократии жюри и других, для целого спектра естественно используемых демократий.

Все это стало возможным благодаря применению математических конструкций и принятых в математике критериев строгости рассуждений.

Заметим, что было бы наивным абсолютизировать математику, ее возможности в изучении реальности. Статус математики среди других наук - трудный вопрос. Он и неясен до сих пор. Можно только сказать уверенно, что это некоторый особый статус. Ясно, что эта наука - "человеческая, слишком человеческая".

Но я хочу говорить о более конкретных вещах, держась ближе к современным насущным земным потребностям.

2. Математика и информатика

Математика - поле деятельности хороших людей, это - в принципе. В последнее время я включился в процесс подготовки хороших людей: математиков - экономистов и экономистов - математиков, и увидел математику как бы со стороны. И только хочу поделиться своими наблюдениями. В частности, нужно обратить внимание на математическую экономику как одно из важных направлений приложения математических способностей.

Математика - наука о структурах. В том числе - о числовых и пространственных структурах. Применяется во всех науках, естественных, гуманитарных и общественных. Используется во всех сферах человеческой деятельности.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольная по русскому, решебник по математике 6 класс.





1  2  3 | Следующая страница реферата