Математические модели и ценности человеческого выбора

| Категория реферата: Рефераты по философии
| Теги реферата: решебник 7, реферат география на тему
| Добавил(а) на сайт: Maslak.

Известна фундаментальная роль двойственности в оптимизации, в настоящее время разрабатывается и теория двойственности в распознавании, есть работы по двойственности для экспертных систем. Есть и обобщающие работы по самой идее двойственности в математике и ее приложениях.

Наш подход к общей проблеме двойственности таков: двойственная задача дает возможность оценить значимость тех или иных блоков в постановке исходной задачи, определить ценности. Так, двойственным к выбору является оценивание факторов выбора, двойственность связана с пространством оценок, сопряженным исходной задаче.

3. Структурализм и двойственность

Математика - наука о структурах. Но при решении реальных задач необходимо учитывать и внеструктурное. Один из способов обоснованного учета внеструктурного - использование блока распознавания как дополнительного к алгебраической или аналитической модели. Другой способ - рефлексия, что предполагает, например, построение двойственных моделей. Естественно, что необходимо рассматривать двойственность для синтеза моделей, включающих и анализ структур, и учет внеструктурного. В частности, в этой области нами были рассмотрены двойственные конструкции для моделей выбора, включающих распознавание и диагностику.

Рефлексии образуют ряд. Если М - модель , * - операция рефлексии, то полное описание имеет вид ряда М + М* + М** + М*** + ...

4. Оптимизация и распознавание в экономике

Принятие решений в экономике инструментируется экспертными системами. В Институте математики и механики УрО РАН и в УрГУ разрабатываются экспертные системы для задач интеллектуальной поддержки решений в области диагностики и прогнозирования сложных систем, в том числе экономических, для обсчета и сравнения различных вариантов практических решений. Состояние экономики отражается массивом данных, множество всех реальных возможных состояний - допустимым множеством в пространстве состояний.

При этом эволюция состояний экономики моделируется траекторией элементов в допустимом множестве. Возможные воздействия лиц, принимающих решения, направлены на улучшение свойств этой траектории, соответствующая задача моделируется задачей математического (оптимального) программирования. Диагностика и прогнозирование обеспечиваются решением задач распознавания образов и факторного анализа. Для них нами разработаны и продолжают совершенствоваться некоторые нейронные системы. Кроме того, в экспертных системах используются правила логического вывода.

Для оценки надежности и устойчивости результатов принимаемых решений нами построены теория и методы синтеза и анализа двойственных задач оптимизации, распознавания и логического вывода. Я здесь имею в виду работу целых коллективов в УрГУ (кафедры МЭ и ЭМИ) и в Институте математики и механики.

На этой основе возможен мониторинг региона и отдельных производств, оценка и учет ресурсов, оценка возможных вариантов развития региона. При этом реальные задачи обычно неформализованы, и для таких задач мы строим специальные методы. Есть подходы и к развязке объективно возникающих противоречий.