Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

В самом начале 60-х годов учеником Марковица У. Шарпом была предложена так называемая однофакторная модель рынка капиталов, в которой впервые появились ставшие знаменитыми впоследствии "альфа" и
"бета"- характеристики акций. На основе однофакторной модели Шарп впоследствии предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной. В простейших случаях, для небольших размерностей, эта задача могла быть решена практически "вручную". Такое упрощение сделало методы портфельной оптимизации применимыми на практике. К 70-м гг. развитие программирования, а также совершенствование статистической техники оценивания показателей "альфа" и "бета" отдельных ценных бумаг и индекса доходности рынка в целом привело к появлению первых пакетов программ для решения задач управления портфелем ценных бумаг.

Первоначально Шарпом преследовалась цель упростить получение исходных данных (прежде всего, ковариаций между доходностями ценных бумаг), необходимых для решения задачи оптимизации портфеля по
Марковицу. Для этого была использована однофакторная модель зависимости доходности долгосрочной рисковой ценной бумаги от фактора - средневзвешенной по капитализации фондовых активов доходности рынка:

[pic] ,

(2.11) где [pic] - общее число всех обращающихся на рынке ценных бумаг,

[pic]- соответственно доля в общей капитализации рынка и доходность [pic]-ой ценной бумаги.

Однофакторная модель доходности [pic]-ой ценной бумаги строится как линейная регрессионная зависимость, получаемая по методу наименьших квадратов:

[pic] , (2.12) где [pic] - коэффициент смещения регрессионной модели, отражающий активную доходность - дополнительную доходность данной ценной бумаги относительно [pic] - и степень интереса инвесторов к ней,

[pic] - коэффициент чувствительности изменения доходности ценной бумаги относительно изменения доходности среднерыночного портфеля,

[pic][pic]- погрешность регрессионной модели, отражающая влияние всех других факторов.

Регрессионная зависимость строится в предположении о зависимости доходностей всех ценных бумаг только от одного фактора - [pic] и, следовательно, взаимной некоррелированности ошибок [pic], а из алгоритма метода наименьших квадратов следует, что

[pic], (2.13) где [pic] - СКО соответственно доходностей [pic]-ой ценной бумаги и среднерыночного портфеля,

[pic] - коэффициент корреляции между доходностью [pic]-ой ценной бумаги и доходностью среднерыночного портфеля.

Если известны коэффициенты [pic] для всех рисковых фондовых активов
(а к выводу о необходимости их оценки ввиду наглядности практика фондового рынка пришла довольно быстро), то ковариации доходностей ценных бумаг и их дисперсии могут быть вычислены применением правил теории вероятностей к (2.12):

[pic],

(2.14)

[pic]

Эти правила легко обобщаются на случай портфеля, состоящего из
[pic] рисковых ценных бумаг, представленных в нем долями [pic] :

[pic]

[pic], (2.15) где [pic] ,

(2.16)

[pic] ,

(2.17)

[pic]

(2.19)

Риск портфеля определяется :

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: bestreferat, доклад.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата